九江市2018-2019学年度下学期期末考试试卷
八年级 数学
一. 选择题(每小题3分, 共24分, 每小题只有一个正确选项) 1. 下列图案中, 不是中心对称图形的是( )
A 2. 不等式组? B. C. D.
?x?1?0的解集在数轴上表示为( )
?2?x?01 2 3 A.
0
B.
0 1 2 3
C.
0 1 2 3 D.
0 1 2 3 3. 下列因式分解正确的是( )
A. a+a+1=(a+1), B. x﹣y=(x﹣y) C. ?2
2
2
2
2
11??1???9b2??3b???3b?? D. 2x+y=2(x+y) 42??2??4. 若一个多边形的每一个外角都是40°, 则这个多边形是( ) A. 六边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 5. 当分式?|x|?3的值为0时, 则x等于( )
x2?6x?9A. 3 B. 0 C. ±3 D. ﹣3
6. 如图, 在△ABC中, ∠A=31°, ∠ABC的平分线BD交AC于点D, 如果DE垂直平分AB, 那么∠C的度数为( )
A. 93 B. 87 C. 91 D. 90
7. 如图, 直线y=kx+b经过点A(2,1)和B(﹣1,﹣2)两点, 则不等式A. x<2 B. x>﹣1 C. ﹣1
C
D
A
B
O B y A x A
第7题图 1x>kx+b>﹣2的解集为( ) 2E
D G 第8题图
F C B
E
第6题图
8. 如图, 在□ABCD中, AB=4, ∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E 与DC交于点F, 且点F为边DC的中点, DG⊥AE, 垂足为G, 若DG=1, 则AE的长为( ) A. 23 B. 43 C. 4 D. 8 二. 填空题(每小题3分, 共24分) 9. 因式分解: 2a﹣4a=____________. 10. 已知
2
x32x?y?, 则?__________ . y5y11. 分式方程
2x?53的解是__________. ?x?22?xy A B O O' 第12题图
A' B' x
距离为向右平
12. 如图, 在平面直角坐标系中, 点A的坐标为(0,3), △OAB沿x轴
3移后得到△O'A'B', 点A的对应点在直线y?x上一点, 则平移的
4_________ .
13. 若关于x的方程2mx﹣3x=﹣1的解是负数, 则m的取值范围是___________ .
14. 如图, □ABCD的对角线AC, BD相交于点O, 点E, F分别是线段AO, BO的中点, 若AC+BD=24cm, △OAB的周长是20cm, 则EF=_______ cm.
A
E 第14题图
F C
D A E
E B
D
α F
A
B
B
第15题图
D C C
第16题图
15. 如图, 在等边△ABC中, AB=4, D是BC的中点, 将△ABD绕点A旋转后得到△ACE, 那么线段DE的长度为_______ .
16. 如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°, ∠BAC=36°, 将△ABC绕点C逆时针方向旋转角α(0°<α<90°)得到△DEC, 设CD交AB于F, 连接AD, 当△ADF是等腰三角形时, 旋转角α的度数为________ .
三. 解答题 (共3小题, 每题5分, 共15分)
17. 因式分解: m(x﹣y)+4(y﹣x)
2
x2?4x?4???x?18. 化简2x?2x?4??, 然后从0,1,2三个数中选取一个合适的数作为x的值代入求值. x?
19. 如图所示, 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为B(﹣6, 0), C(﹣1,0).
(1) 平移△ABC, 若A的对应点A1的坐标为(3, ﹣2), B C O x A y A(﹣2,3),
画出平
称后的△A1B1C1.
(2) 将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°, 画出旋△A2B2C2.
(3) 若△A2B2C2将绕某一点旋转可以得到△A1B1C1, 中心的坐标是_________ .
四. 解答题(共2小题, 每小题6分, 共12分)
?20. 解不等式组?3x?3?x??2x?1x?1, 在数轴上表示出解集并写出其正整数解.
?5?2
21. 如图, □ABCD的对角线AC, BD相交于点O, EF过点OA
D CD分别相交于点E, F, 连接EC. O F
(1) 求证: OE=OF
E (2) 若EF⊥AC, △BEC的周长是10, 求□ABCD的周长. B
第21题图
C
转后的
则旋转与AB,
且
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