2019年高考文数真题试卷（卷）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.
1、（2019?）已知集合A={x|-1
【解析】【解答】因为A?x?1?x?2,B?xx?1, ????所以AUB??xx??1?, 故答案为：C.
【分析】本题考查了集合的并运算，根据集合A和B直接求出交集即可. 【题型】单选题 【分值】5
【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】
【试题来源】2019年高考文数真题试卷（卷） 2、（2019?）已知复数z=2+i，则z·z=（ ） A. 3 B. 5 C. 3 D. 5
【答案】D
【解析】【解答】根据z?2?i，得z?2?i，
所以z?z?(2?i)?(2?i)?4?1?5， 故答案为：D.
【分析】根据
z得到其共轭，结合复数的乘法运算即可求解.
【题型】单选题 【分值】5
【考查类型】中考真题
【试题级别】高三 【试题地区】
【试题来源】2019年高考文数真题试卷（卷）
3、（2019?）下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
12A. C. y?x B. y=2-x
y?log1x D. y?1 2x【答案】A
【解析】【解答】A：y?x12为幂函数，???0，所以该函数在?0,???上单12调递增； B:指数函数y?2减；
C：对数函数y?log1x，其底数大于0小于1，故在?0,???上单调递减；
2?x?1????，其底数大于0小于1，故在?0,???上单调递?2?xD：反比例函数y?，其k=1>0，故在?0,???上单调递减； 故答案为：A.
【分析】根据幂函数、指数函数、对数函数及反比例函数的单调性逐一
1x判断即可.
【题型】单选题 【分值】5
【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】
【试题来源】2019年高考文数真题试卷（卷）
4、（2019?）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B
2?12?2，k<3,故执行循环体k=1+1=2，【解析】【解答】k=1，s=1， s=3?1?22?22s??2； 3?2?22?22?2，此时k=3，结束此时k=2<3，故继续执行循环体k=3，s?3?2?2循环，输出s=2. 故答案为：B.
【分析】根据程序框图，依次执行循环体，直到
k=3时结束循环，输出
s=2即可.
【题型】单选题 【分值】5
【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】
【试题来源】2019年高考文数真题试卷（卷）
x25、（2019?）已知双曲线2?y2?1（a>0）的离心率是5，则a=（ ）
aA. 6 B. 4 C. 2 D. 1 2【答案】D
ca2?1?5， 【解析】【解答】双曲线的离心率e??aa故5a2?a2?1,解得a2?,a?， 故答案为：D.
【分析】根据双曲线的标准方程，表示离心率，解方程，即可求出
1412a的
值.
【题型】单选题 【分值】5
【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】
【试题来源】2019年高考文数真题试卷（卷）
6、（2019?）设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C
【解析】【解答】若
b=0，则f(x)?cosx为偶函数，
若f(x)?cosx?bsinx为偶函数，
则f(?x)?cos??x??bsin??x??cosx?bsinx?f(x)?cosx?bsinx， 所以2bsinx?0,B=0, 综上，b=0是f（x）为偶函数的充要条件. 故答案为：C.
【分析】根据偶函数的定义，结合正弦函数和余弦函数的单调性，即可
确定充分、必要性.
【题型】单选题 【分值】5
【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】
【试题来源】2019年高考文数真题试卷（卷）
7、（2019?）在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满
5E1足m1-m2=lg，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1，2）.己知太阳的星等是-26.7，
2E2天狼星的星等是-1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为（ ） A. 1010.1 B. 10.1 C. lg10.1 D. 10-10.1 【答案】A
【解析】【解答】解：设太阳的亮度为E1,天狼星的亮度为E2，
2019年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）文科数学试题与解析
