35．（2019?沈阳）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y?ax2?bx?2(a?0)与x轴交于A，，与y轴交于点C，抛物线经过点D(?2,?3)和点E(3,2)，点PB两点（点A在点B的左侧）
是第一象限抛物线上的一个动点．
（1）求直线DE和抛物线的表达式；
（2）在y轴上取点F(0,1)，连接PF，PB，当四边形OBPF的面积是7时，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，当点P在抛物线对称轴的右侧时，直线DE上存在两点M，N（点，且MN?22，动点Q从点P出发，沿P?M?N?A的路线运动到M在点N的上方）
终点A，当点Q的运动路程最短时，请直接写出此时点N的坐标．
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36．（2019?大连）阅读下面材料，完成（1）?（3）题
数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，?ABC中，?BAC?90?，点D、E在BC上，2?k?1)?ABC??ACB??BAE，?EAC的平分线与BC相2交于点F，BG?AF，垂足为G，探究线段BG与AC的数量关系，并证明．同学们经过思考后，交流了自己的想法： 小明：“通过观察和度量，发现?BAE与?DAC相等．” 小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到线段BG与AC的数量关系．” ??
AD?AB，AB?kBD（其中老师：“保留原题条件，延长图1中的BG，与AC相交于点H（如图2)，可以求出值．”
（1）求证：?BAE??DAC；
（2）探究线段BG与AC的数量关系（用含k的代数式表示），并证明； （3）直接写出
AH的值（用含k的代数式表示）． HCAH的HC
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37．（2019?大连）把函数C1:y?ax2?2ax?3a(a?0)的图象绕点P(m,0)旋转180?，得到新函数C2的图象，我们称C2是C1关于点P的相关函数．C2的图象的对称轴与x轴交点坐标为(t,0)．
（1）填空：t的值为 （用含m的代数式表示）
1（2）若a??1，当剟xt时，函数C1的最大值为y1，最小值为y2，且y1?y2?1，求C2的
2解析式；
（3）当m?0时，C2的图象与x轴相交于A，B两点（点A在点B的右侧）．与y轴相交于点D．把线段AD原点O逆时针旋转90?，得到它的对应线段A?D?，若线A?D?与C2的图象有公共点，结合函数图象，求a的取值范围．
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38．（2019?鞍山）在Rt?ABC中，?ACB?90?，D是?ABC内一点，连接AD，BD．在BD左侧作Rt?BDE，使?BDE?90?，以AD和DE为邻边作YADEF，连接CD，DF． （1）若AC?BC，BD?DE．
①如图1，当B，D，F三点共线时，CD与DF之间的数量关系为 ．
②如图2，当B，D，F三点不共线时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由． （2）若BC?2AC，BD?2DE，
CD4AF的值． ?，且E，C，F三点共线，求
AC5CE
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39．（2019?鞍山）在平面直角坐标系中，过点A(3,4)的抛物线y?ax2?bx?4与x轴交于点B(?1,0)，与y轴交于点C，过点A作AD?x轴于点D．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如图1，点P是直线AB上方抛物线上的一个动点，连接PD交AB于点Q，连接AP，当S?AQD?2S?APQ时，求点P的坐标．
（3）如图2，G是线段OC上一个动点，连接DG，过点G作GM?DG交AC于点M，过点M作射线MN，使?NMG?60?，交射线GD于点N；过点G作GH?MN，垂足为点H，连接BH．请直接写出线段BH的最小值．
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40．（2019?抚顺）如图，抛物线y?ax2?bx?3与x轴交于A(?1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点． （1）求抛物线的解析式．
（2）点N是y轴负半轴上的一点，且ON?2，点Q在对称轴右侧的抛物线上运动，连接 QO，QO与抛物线的对称轴交于点M，连接MN，当MN平分?OMD时，求点Q的坐标．（3）直线BC交对称轴于点E，P是坐标平面内一点，请直接写出?PCE与?ACD全等时
点P的坐标．
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2020年中考数学压轴题专项练习
