2020年中考数学压轴题专项练习
一．选择题 1．（2019?重庆A卷）如图，在?ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把?BDC沿BD翻折，得到?BDC?，DC?与AB交于点E，连结AC?，若AD?AC??2，BD?3，则点D到BC?的距离为( )
33321 B． C．7 D．13 722．（2019?重庆B卷）如图，在?ABC中，?ABC?45?，AB?3，AD?BC于点D，BE?AC于点E，AE?1．连接DE，将?AED沿直线AE翻折至?ABC所在的平面内，得?AEF，连接DF．过点D作DG?DE交BE于点G．则四边形DFEG的周长为( )
A．
A．8 二．填空题
B．42 C．22?4
D．32?2
33．（2019?福建）如图，菱形ABCD顶点A在函数y?(x?0)的图象上，函数
xk且经过点B、D两点，若AB?2，?BAD?30?，(k?3,x?0)的图象关于直线AC对称，
x则k? ． y?
4．（2019?黑龙江大庆）如图，抛物线y?
12x(p?0)，点F(0,p)，直线l:y??p，已知4p抛物线上的点到点F的距离与到直线l的距离相等，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，AA1?l，BB1?l，垂足分别为A1、B1，连接A1F，B1F，A1O，B1O．若A1F?a，B1F?b、则△A1OB1的面积? ．（只用a，b表示）．
5．（2019?辽宁沈阳）如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点E，且CE?4AE，点F在DC的延长线上，连接EF，过点E作EG?EF，交CB的延长线于点G，连接GF并延长，交AC的延长线于点P，若AB?5，CF?2，则线段EP的长是 ．
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6．（2019?辽宁抚顺）如图，直线l1的解析式是y?在l1上，A1的横坐标为
3x，直线l2的解析式是y?3x，点A133，作A1B1?l1交l2于点B1，点B2在l2上，以B1A1，B1B2为邻边在2直线l1，l2间作菱形A1B1B2C1，分别以点A1，B2为圆心，以A1B1为半径画弧得扇形B1A1C1和扇形B1B2C1，记扇形B1A1C1与扇形B1B2C1重叠部分的面积为S1；延长B2C1交l1于点A2，点B3在l2上，以B2A2，B2B3为邻边在l1，l2间作菱形A2B2B3C2，分别以点A2，B3为圆心，以A2B2为半径画弧得扇形B2A2C2和扇形B2B3C2，记扇形B2A2C2与扇形B2B3C2重叠部分的面积为（用含有正整数n的式子表示） S2???按照此规律继续作下去，则Sn? ．
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三．解答题（共34小题）
7．（2019?北京）在△ABC中，D，E分别是△ABC两边的中点，如果
上的所有点都在△
ABC的内部或边上，则称为△ABC的中内弧．例如，图1中是△ABC的一条中内弧．
（1）如图2，在Rt△ABC中，AB＝AC＝，D，E分别是AB，AC的中点，画出△ABC的最长的中内弧，并直接写出此时的长； （2）在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（0，0），C（4t，0）（t＞0），在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点． ①若t＝，求△ABC的中内弧②若在△ABC中存在一条中内弧直接写出t的取值范围．
所在圆的圆心P的纵坐标的取值范围； ，使得
所在圆的圆心P在△ABC的内部或边上，
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