2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．估计7+1的值在（ ） A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
2．若0＜m＜2，则关于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情况是（ ） A．无实数根 B．有两个正根
C．有两个根，且都大于﹣3m D．有两个根，其中一根大于﹣m
3．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（ ）
A．150° B．140° C．130° D．120°
4．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与?A1B1C1相似的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列叙述，错误的是( )
A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线相等的四边形是矩形
7．如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交
⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（ ）
A．DE=EB
B．2DE=EB C．3DE=DO D．DE=OB
8．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得?BAD?30?，在C点测得?BCD?60?，又测得AC?50米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米．
A．25
B．253 C．1003 3D．25?253 9．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（ ） A．4≤m＜7
B．4＜m＜7
2C．4≤m≤7 D．4＜m≤7
10．若关于x的方程 ?m?1?x?mx?1?0 是一元二次方程，则m的取值范围是（ ） A．m?1.
B．m?1.
C．m?1
D． m?0.
二、填空题（本题包括8个小题）
11．如果抛物线y＝（k﹣2）x2+k的开口向上，那么k的取值范围是_____． 12．若am=5，an=6，则am+n=________．
13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠E＋∠F＝80°，则∠A＝____°．
14．已知一组数据－3，x，－2， 3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为______． 15．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为_____．
16．如图，扇形的半径为6cm，圆心角?为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得的圆锥的高为 ______ .
17．如图，身高是1.6m的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m.则旗杆的高度为________m.
18．已知关于x的不等式组??x?a?0只有四个整数解，则实数a的取值范是______．
5?2x1?三、解答题（本题包括8个小题）
19．（6分）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70?方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛C位于它的北偏东37?方向.如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长.
20．（6分）某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况： 项目 服装 选手 李明 张华 85 90 70 75 80 75 85 80 普通话 主题 演讲技巧 结合以上信息，回答下列问题：求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．
21．（6分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示.
求y与x之间的函数关系式；如果规定每天漆器笔筒的
销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
222．（8分）计算：()?1?2sin60?1?tan60?(2019??)0； 解方程：4x(x?3)?x?9
1223．（8分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
24．（10分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF， 求证：△ABC≌△DEF．
aa2?3a125．（10分）先化简，再求值：2，其中a与2，3构成?ABC的三边，且a为整??a?4a?22?a数.
26．（12分）某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，400m(分别用A1、A2、A3表示)；田赛项目：跳远，跳高(分别用B1、B2表示)．
?1?该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为______；
?2?该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛
项目和一个径赛项目的概率．
参考答案
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．B 【解析】
分析：直接利用2＜7＜3，进而得出答案． 详解：∵2＜7＜3， ∴3＜7+1＜4， 故选B．
点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出7的取值范围是解题关键． 2．A 【解析】 【分析】
先整理为一般形式，用含m的式子表示出根的判别式△，再结合已知条件判断△的取值范围即可. 【详解】
方程整理为x2?7mx?3m2?37?0， △?49m?43m?37?37m?4， ∵0?m?2， ∴m2?4?0， ∴△?0，
∴方程没有实数根， 故选A． 【点睛】
本题考查了一元二次方程根的判别式，当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根． 3．A 【解析】
2?2??2?
★试卷4套汇总★上海市宝山区2021年中考数学经典试题
