（2）某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为L＝97.50cm，摆球直径为D＝2.0cm，然后用秒表记录了单摆振动n＝50次所用的时间为t，如图：
①利用单摆测得的重力加速度g的表达式为___________（用L、D、n、t表示） ②秒表所示读数为 s。
（3）如果他测得的g值偏小，可能的原因是（ ） A. 测摆线长时摆线拉得过紧 B. 开始计时，秒表过迟按下
C. 实验中误将49次全振动记为50次
D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
四、计算题：本题共4个小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位（重力加速
．
度g取m/s）。 ．．10．．．．．
2 17.（10分）如图所示，用长为L的细线OA和水平细线将质量为m的小球系住，此时细线OA与竖直方向成θ＝ 60°角。小球视为质点，重力加速度大小为g，不计空气阻力。烧掉水平细线后，小球下摆，求：
（1）小球经过最低点B时的速度大小
（2）小球经过最低点B时细线OA对小球的拉力大小。
6
18.（10分）如图所示，摩托车运动员做特技表演时，以v0＝6.0m/s的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出。若摩托车冲向高台的过程中牵引力的平均功率P＝4.0kW，冲到高台顶端所用时间t＝3.0s，人和车的总质量m＝1.5×102kg，高台顶端距地面的高度h＝7.2m，摩托车落地点到高台顶端的水平距离x＝10.8m。不计空气阻力，取g＝10m/s2。求： （1）摩托车从高台顶端飞出到落地所用时间； （2）摩托车落地时速度的大小；
（3）摩托车冲上高台的过程中克服摩擦阻力所做的功。
19.（12分）质量M＝9.0kg的长木板静止在光滑水平面上。现有一质量m＝1.0kg的小木块（大小可不计），从木板左端以v0＝10m/s的水平初速度开始沿木板运动，如图所示。若木块与木板间的动摩擦因数μ＝0.40，若木块不会从木板上滑出，求： （1）木块相对木板静止时的速度大小；
（2）木块相对木板静止时，木块相对地面的位移大小； （3）木板的最小长度。
20.（10分）如图所示，水平木板上有一轻弹簧，左端固定在A处，弹簧处于自然状态时其右端位于B点，木板固定于光滑水平地面上，在木板的右边缘处有一静止、光滑的
1圆4形凹槽，凹槽半径为R，质量为m，可在光滑水平地面上自由滑行。现将质量也为m的物块
P将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块P过B点后做匀减速直线运动，从右边缘D点离开木板
后，无能量损失的从凹槽的E点水平进入凹槽，进入凹槽后恰好能达到凹槽的最高点F。若
B、D两点之间的距离为s，物块P与木板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，物
块P可视为质点，弹簧在弹性限度内，不计空气阻力，求：
（1）物块P离开木板边缘D点时的速度大小
7
（2）若将质量为5m的物块Q（也可视为质点）将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块Q刚好停在B点，设两物块均用同种材料制成且表面粗糙程度相同，求B、C两点之间的距离
L。
8
【试题答案】
一、单项选择题：本题共10小题，每题3分，共30分。在每小题给出的4个选项中，只．有一项是符合题意的，选对的得3分，选错或不答的得0分。 ．．．
1 D 2 A 3 D 4 C 5 D 6 C 7 B 8 A 9 D 10 C 二、多项选择题：本题共4个小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确。选全对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 11. BD 12. BC 13. ACD 14. CD
三、实验题：本题共2小题，第15题8分，第16题8分，共16分。 15.（1）（A） （2）15.7，15.70cm （3）1.22，1.20，大于，存在摩擦阻力
16．（1）（BC） （2）①
4?2n2(L?t2D)2 ②71.5s （3）（D）
四、计算题：本题共4小题，共42分。解答要写出必要的文说明、方程式和重要的演算步
．
骤。直接写出最后答案的不得分（重力加速度g取m/s）。 ．．10．．．．．
2 17.（10分）
解：（1）小球由A到B过程中由动能定理：
12 解得vB?gL 5分 mgL(1?cos?)?mvB2 （2）在最低点B绳子的拉力TB和重力mg合力提供小球做圆周运动所需要的向心力：
2vB TB?mg?m 解得TB?2mg 5分
L 18.（10分）
''解：（1）木块与木板相互作用过程中动量守恒mv0?(M?m)v…(1) 解得v?1m/s
3分
（2）对木块应用动能定理：??mgs?1'212mv?mv0???(2) 解得s?12.375m 3分 22（3）由于木块与木板相互作用过程中能量守恒：
121mv0?(M?m)v'2?Q???(3) Q??mg?s???(4) 22 9
由（3）（4）联立解得?s?11.25m，?s木块相对于木板的位移，此即木板的最小长
度。
4分
19.（12分）解：（1）设摩托车在空中的飞行时间为t1，则有 h?12解得 t1＝1.2s 4分 gt12
（2）摩托车做平抛运动的水平速度 x vx＝＝9.0m/s
t1 落地时摩托车在竖直方向的速度 vy＝gt1＝12m/s
22摩托车落地时的速度 v?vx?vy?15m/s 4分
（3）设摩托车冲上高台的过程中，克服摩擦阻力所做的功为Wf。摩托车冲向高台的过程中，根据动能定理有
1212Pt?Wf?mgh?mvx?mv0
22解得 Wf?1.2?103J 4分
20.（10分）解：（1）物块P与凹槽的相互作用过程中，水平方向动量守恒：
mvD?(m?m)v'???(1)
系统机械能守恒：
121mvD?2mv'2?mgR???(2) 由（1）（2）解得vD?2gR 22（2）由于两次压缩弹簧的距离相同，则两次压缩弹簧所储存的弹性势能相同，即弹簧两次弹开物块所做的功相同。设CD间距离为s1，BC间距离为s2，
则在物块P从C点到D点过程中，由动能定理：W弹?Wf1?12mvD?0???(3) 2在物块Q由C点到B点过程中，由动能定理：W弹?Wf2?0?0???(4) 将Wf1??mgs1,Wf2??5mgs2,s1?s?s2，代入（3）（4）解得s2?
?s?2R?L 4? 10
北京101中学2013-2014学年下学期高一年级期中考试物理试卷
