1．已知sin??45，并且?是第二象限的角，则tan?的值等于( ) A．?43 B．?34 C．344 D．3
2．已知tan α＝2，则2sin α－cos α
sin α＋cos α
＝( )
A．1 B．?1 C．—1 D.0 3．设角?的终边过点P(—6a,—8a)(a≠0)，则sin?—cos?的值是( )
A．15 B．?15或15 C．?1715或?5 D．?5 4．已知sin??cos??1??8，且4???2，则cos?— sin?的值是( )
A．
32 B．34 C．?32 D．?32 5．设sin??cos??2，则tan??1tan?的值是( ) A．1 B．2 C．-2 D．?2 6．已知α是三角形的一个内角，且sin??cos??23，那么这个三角形的形状是( A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 7．已知sin??cos??2，则2sin?cos??( )
A．?2 B．—2 C．1 D．2
8．已知
sin??3cos?3cos??sin??5，则sin2??sin?cos?的值是( )
A．25 B．—25 C．—2 D．2
9．已知sin??m?34?2mm?5，cos??m?5(?2????)，则tan??( ) A．4?2mm?3 B．?m?35534?2m C．?12 D．?12或?410．若α是第三象限的角，则
cos?3sin?1?sin2??1?cos2?的值是( )
A．2 B．—2 C．4 D．—4
1．已知tan α＝1
5sin α－2cos α2，则sin α＋cos α＝ ．
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)
（二）填空题：1,??(0,?)，则tan?的值是 ． 5113．已知tan??3，则?＝ ．
1?sin?1?sin?14．函数y?的定义域是 ．
cos?2．已知sin??cos??5．使2cos??a?3有意义的a的取值范围是 ． 6．已知|sinx|?1且x?[0,?]，则x的取值集合是 ． 7．求值：sin4??cos2??sin2?cos2?＝ ．
8．已知f(tan?)?sin?cos?，则f(3)?的值是 ． （三）解答题：
1．已知A是三角形的一个内角，且tanA＝?
2．已知：tan??
3．已知5sin??12cos??0，求：
4．已知tanA＝2，求下列各式的值． (1)
5，求sinA，cosA的值． 411，求的值． 223cos??2sin?cos??5sin?sin??9cos?的值．
2?3sin?cos??sin?
cos??sin? (2)5sin?.cos?
(3)sin2??3sin?.cos??1
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5．已知sinα + cosα＝—
6．已知sin θ、cos θ是关于x的方程x2－ax＋a＝0的两个根(a∈R)．
(1)求sin3θ＋cos3θ的值； (2)求tan θ＋
1
的值． tan θ
1(0＜α＜π)，求tanα的值． 54.4 诱导公式
一、考纲要求：
掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式进行三角函数化简求值． 二、知识要点： 1．诱导公式
(1) sin(2kπ+α)＝______，cos(2kπ+α)＝_______，tan(2kπ+α)＝________； (2) sin(－α)＝ _______，cos(－α)＝ ________，tan(－α)＝ _________； (3) sin(π－α)＝_______，cos(π－α)＝________，tan(π－α)＝_________；
(4) sin(π＋α)＝_______，cos(π＋α)＝________，tan(π＋α)＝_________．k∈Z
?????????＝__________，cos????＝__________． ?2??2???????(6) sin????＝__________，cos????＝__________．
?2??2??3???3?????＝__________，cos????＝__________． (7) sin??2??2??3???3?????＝__________，cos????＝__________． (8) sin??2??2?(5) sin?诱导公式的规律可概括为十个字：奇变偶不变，符号看象限．
2．特殊角的三角函数值
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函数 α sin α cos α tan α 0° 30° 45° 60° 90° / 120° 135° 150° 180° 270° / 三、典型例题：
题型一 利用诱导公式求值 例1：求下列三角函数的值：
(1)sin??47?19?； (3)tan π. ?； (2)cos 960°6?4?
变式训练1：求下列三角函数值：
(1)sin??29?43??)． ?； (2)cos 6π； (3)tan(－855°
6??
题型二 利用诱导公式化简 sin2?α＋3π?cos?α＋π?
例2：化简：.
tan?α＋π?cos3?－α－π?
tan?2π－θ?sin?－2π－θ?cos?6π－θ?
变式训练2 化简：cos?θ－π?sin?5π＋θ?
例3 已知cos?
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. ??3????5??????＝3，求cos????－sin2????的值．
6??6??6??
3
变式训练3 已知cos(π＋α)＝－，π<α<2π，求sin(α－3π)＋cos(α－π)的值．
5
四、归纳小结：
五、基础知识训练： （一）选择题：
1．sin600的值是( )
oA．
1133 B．? C． D．? 22222．化简1?sin2100o等于( )
A．?sin10 B．?cos10 C．sin10 D．cos10
oooo3?3?，则tan(??)的值是( ) 223344A．? B． C．? D．
443319?)的值是( ) 4．sin(?63．若cos???，且????35A．
1133 B．? C． D．? 22225．若sin(???)?log8A．?1?，且??(?,?)，则tan(2???)的值是( ) 4253555 B． C．? D．?
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【2021对口单招复习讲义】模块04：三角函数
