4．运算律：（1）z?z?zmnm?n;(2)(zm)n?zmn;(3)(z1?z2)m?z1z2(m,n?N);
z1z⑷ z?z。 )?1 ；
z2z2mm5．共轭的性质：⑴(z1?z2)?z1?z2 ；⑵z1z2?z1?z2 ；⑶(6．模的性质：⑴||z1|?|z2||?|z1?z2|?|z1|?|z2|；⑵|z1z2|?|z1||z2|；⑶
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z1|z||?1；⑷|zn|?|z|n； z2|z2|第五部分 统计案例
1．线性回归方程
①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图，判断线性相关关系
③线性回归方程：y?bx?a（最小二乘法）
n?xiyi?nxy??i?1??b?n2 注意：线性回归直线经过定点(x,y)。 2?xi?nx??i?1???a?y?bx?2．相关系数（判定两个变量线性相关性）：r??(xi?1ni?x)(yi?y)n?(xi?1n
i?x)2?(yi?y)2i?1注：⑴r>0时，变量x,y正相关；r <0时，变量x,y负相关；
⑵①|r| 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；②|r| 接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。 3．回归分析中回归效果的判定： ⑴总偏差平方和：
?(yi?1ni?y)⑵残差：ei?yi?yi；⑶残差平方和：?(yi?yi)2 ；
2i?1??n?⑷回归平方和：
?(yi?1ni?y)－?(yi?yi)2；⑸相关指数R2?1?2i?1n??(y?(yi?1i?1nni?yi)2 。
?i?yi)2注：①R得知越大，说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好；
2
②R2越接近于1，，则回归效果越好。 4．独立性检验（分类变量关系）：
随机变量K2越大，说明两个分类变量，关系越强，反之，越弱。
第六部分 推理与证明
一．推理：
⑴合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。 ①归纳推理：由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。 注：归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。 ②类比推理：由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比。 注：类比推理是特殊到特殊的推理。
⑵演绎推理：从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。 注：演绎推理是由一般到特殊的推理。 “三段论”是演绎推理的一般模式，包括：⑴大前提---------已知的一般结论；⑵小前提---------所研究的特殊情况；⑶结 论---------根据一般原理，对特殊情况得出的判断。
二．证明
⒈直接证明 ⑴综合法
一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。 ⑵分析法
一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等），这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。 2．间接证明------反证法 一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法。
人教版高中数学知识点总结新
