第二章测试卷
一、单选题（共5题；共10分）
1.已知一组数据 ?6 ，π， ?√4 ，0．0456， √5 ，1．010010003…，则无理数的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.若 8?????? 与 6??3???? 的和是单项式，则 (??+??)3 的平方根为（ ）． A. 4 B. 8 C. ±4 D. ±8 3.下列说法中，不正确的是( ) A. 10的立方根是 √10 B. -2是4的一个平方根 C. 9 的平方根是 3 D. 0.01的算术平方根是0.1
4.下列各数中比3大比4小的无理数是（ ）
A. √10 B. √17 C. 3.1 D. 10
3
4
231
5.用计算器计算，若按键顺序为 ，相应算式是（ ）
A. √4 ×5﹣0×5÷2= B. （ √4 ×5﹣0×5）÷2= C. √4.5 ﹣0.5÷2= D. （ √4.5 －0.5）÷2= 二、填空题（共4题；共4分） 6.实数4的算术平方根为________. 7.√64 的相反数的立方根是________.
8.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是________. 9.若二次根式 √???3 有意义，则x的取值范围是________． 三、计算题（共2题；共20分） 10.解方程：
（1）3(x﹣2)2=27(2)2(x﹣1)3+16=0. （2）2（x﹣1）3+16=0.
11.已知：x为 √13 的整数部分，y为 √13 的小数部分. （1）求分别x，y的值； （2）求2x-y+ √13 的值.
四、解答题（共3题；共15分）
12.将下列各数填入相应的集合内-7,0.32, 3 ,0, √8 , √ , 3√125 , π ,0.1010010001…. 2①有理数集合{ … } ②无理数集合{ … } ③负实数集合{ … }.
13.有六个数：0.142 7，(-0.5)3 ， 3.141 6，
2271
1
，-2π，0.102 002 000 2…，若无理数的个数为x，整
数的个数为y，非负数的个数为z，求x+y+z的值.
14.如图，面积为48 cm2的正方形的四个角是面积为3 cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子.求这个长方体的底面边长和高分别是多少?(精确到0.1 cm， √3 ≈1.732)
五、综合题（共5题；共43分） 15.已知 √???17+√17???=??+8 . （1）求a的值； （2）求a2﹣b2的平方根.
16.已知一个正数的两个不相等的平方根是 ??+6 与 2???9 . （1）求 ?? 的值；
（2）求关于 ?? 的方程 ????2?16=0 的解 17.观察下面的变形规律：
√=√2?1 ， 2+111√3+√=√3?√2 ， 21√4+√=√4?√3 ， 31√5+√4=√5?√4 ，…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想 √??+1+√?? =________；
（2）计算：（ √2+1+√3+√2+√4+√3 +…+ √2018+√2017 ）×（ √2018+1 ） 18.判断下面说法是否正确，并举例说明理由． （1）两个无理数的和一定是无理数； （2）两个无理数的积一定是无理数．
19.先化简，再求值：a+ √1?2??+??2 ，其中a＝1007． 如图是小亮和小芳的解答过程．
11111
（1）________的解法是错误的；
（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：________； （3）先化简，再求值：a+2 √??2?6??+9 ，其中a＝﹣2007．
北师大版2020-2021学年八年级数学上册第二章实数同步试题(含答案)
