【压轴卷】高中必修二数学下期中试题(及答案)(1)
一、选择题
1．圆x2?y2?4x?4y?7?0上的动点P到直线x?y?0的最小距离为（ ）
A．1
B．22?1
C．22 D．2
2．已知三棱锥D?ABC的外接球的表面积为128?，AB?BC?4,AC?42，则三棱锥D?ABC体积的最大值为（ ） A．
27 32B．10?86 3C．16?6 3D．322?166
33．已知A,B,C,D是同一球面上的四个点，其中?ABC是正三角形，AD?平面ABC，
AD?2AB?6，则该球的体积为（ ）
A．48π
B．24π
22C．16π
D．323π
4．直线x?y?2?0截圆x?y?2x?2y?a?1?0所得弦的长度为4，则实数a的值是（ ） A．－3 A．4x?2y?5
B．－4 B．4x?2y?5
C．－6 C．x?2y?5
D．3?6 D．x?2y?5
5．已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）
6．已知三棱锥S?ABC的每个顶点都在球O的表面上，?ABC是边长为43的等边三角形，SA?平面ABC，且SB与平面ABC所成的角为A．20? 为（ ） A．
B．40?
C．80?
?，则球O的表面积为（ ） 6D．160?
7．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积
81? 4B．16? C．9? D．
27? 4x2y28．椭圆2?2?1(a?b?0)的左右焦点分别是F1、F2，以F2为圆心的圆过椭圆的中
ab心，且与椭圆交于点P，若直线PF1恰好与圆F2相切于点P，则椭圆的离心率为（ ） A．3?1 2B．3?1
C．
2 2D．5?1 29．设直线a,b是空间中两条不同的直线，平面?,?是空间中两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若a∥?，b∥?，则a∥b C．若a∥?，?∥?，则a∥?
B．若a∥b，b∥?，则a∥? D．若?∥?，a??，则a∥?
10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． B． C． D．
11．已知平面???且?I??l，M是平面?内一点，m，n是异于l且不重合的两条直线，则下列说法中错误的是（ ）. A．若m//?且m//?，则m//l C．若M?m且m//l，则m//? 该多面体的体积为（ ）
B．若m??且n??，则m?n D．若M?m且m?l，则m??
12．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实（虚）线画出的是某多面体的三视图，则
A．64 B．
64 3C．16 D．
16 3二、填空题
13．如图，在圆柱O1 O2 内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱O1 V1O2 的体积为V1 ,球O的体积为V2 ，则 的值是_____
V2
14．已知在直角梯形ABCD中，AB?AD，CD?AD，AB?2AD?2CD?4，将直角梯形ABCD沿AC折叠，使平面BAC?平面DAC，则三棱锥D?ABC外接球的体积为__________．
15．已知正三棱锥P?ABC，点P，A，B，C都在半径为3的求面上，若PA，PB，PC两
两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为________．
16．若圆C1：x+y+ax+by+c=0与圆C2：x?y?4关于直线y?2x?1对称，则
2222c?______.
17．已知动点A,B分别在x轴和直线y?x上，C为定点?2,1?，则?ABC周长的最小值为_______.
18．直线x?y?1?0与直线x?ay?2?0互相垂直，则a?__________．
19．若直线l:kx?y?2?0与曲线C:1??y?1??x?1有两个不同的交点，则实数k的取值范围________.
20．已知PA垂直于平行四边形ABCD所在平面，若PC?BD，则平行四边形ABCD一定是___________.
2三、解答题
21．如图（1）在等腰直角三角形ABC中，?B?90?，将?ABC沿中位线DE翻折得到如图（2）所示的空间图形，使二面角A?DE?C的大小为??0????????. 2?
（1）求证：平面ABD?平面ABC； （2）若???3，求直线AE与平面ABC所成角的正弦值.
22．如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为正方形，PA?平面ABCD，
PA?AB，AC与BD交于点O，E，F分别为AB，PC的中点．
【压轴卷】高中必修二数学下期中试题(及答案)(1)
