注：交流电压表黑色端钮已经与两个备用端钮连接
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8th 亚洲物理奥林匹克竞赛
中国上海
2007年4月25日，星期三
实验试题2 （时间2小时15分）
在实验前请仔细阅读实验题
考前须知：
1．实验题包含两个实验。实验1考试时间2小时45分，实验2考试时间2小时15分。 2．使用考场提供的笔和仪器。 3．只能在纸的正面答题。
4．每个题目除空白纸外，还有答题纸。你必须在答题纸上概括你已获得的结果，数字结果必须有适合的有效数字和单位。
5．在空白纸上写上所有你认为对答题有用的测量结果等你认为有用的内容。答题时尽可能少用文字；主要用方程、数字和图表达。
6．在每页答案纸、白纸以及作图纸顶端的格子里填上你的胸牌上的学生代码（Student Code），另外白纸的顶端填上序号n（Page）以及用每一题于评分的总页数N (Total Number of Pages）。
7．开始解答每一个问题时，另起一页纸。每张纸的开头都要有题目号和小题号。不用于评分的草稿纸，在整张纸上打一个大叉，不要编号。
8．在考试结束时, 请将每题的答题纸和空白纸按下列顺序整理好：答案纸（最上面），已编序号、用于评分的空白纸，不用于评分的草稿纸，考题（最后）。
最后把所有纸张放入所给的大信封，其他所有的东西放在桌上。不允许带走室内的任何东西。
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实验第二题
测定液体电导率（10分）
一. 实验说明
在本实验中使用的液体（盐溶液）电导率测量装置中，传感器通交流电，所以测量时不会因接触电动势问题干扰测量结果；并且因探测线圈不与待测液体直接接触，故不产生任何化学反应，因此该装置可长期连续使用。
如图1所示，测量液体电导率传感器的内部是由两个半径相同的软铁基合金环组成的，每环各绕有一组线圈，两组线圈的匝数相同。两合金环同轴紧密排列并密封安装成中空圆柱状，如图2所示。
图1 图2
测量时，将该传感器浸没在待测的液体中。线圈11’接正弦信号发生器，频率约为2.5kHz。信号发生器的信号输出幅度可能存在慢漂移,漂移量如果超过某一规定范围，就要及时调整,保持输出幅度相同。线圈22’接交流电压表，测量感应的信号电压，根据电压大小可计算出待测液体的电导率。
二. 实验原理
这种液体电导率测量装置的工作原理是：由信号发生器输出的正弦交变电流在绕组11’环内产生正弦交变磁场，该磁场在导电液体中产生正弦交变的感生电流，该感生电流在绕组22’环内产生交变的磁场，该磁场在绕组22’内又产生感
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生电动势，成为传感器的输出信号。
忽略磁滞效应，输出电压Vo是输入电压Vi的单调函数。在一定的输入电压Vi范围内，并且液体的电导率?处于一定范围内时，?与
VoVi成正比关系：
?＝K（Vo） （1）
Vi（1）式中，K为比例系数。
在测量装置中，盛放待测液体的容器很大，圆柱体外面的液体的电阻很小，
Vo的大小主要与传感器的中空圆柱体内的液体（简称液体柱）有关，因此可由液体柱来计算液体的电导率。液体柱电阻为
R?1L1L, ?? (2) ?SRS1L11)?B (3) KSRR（2）式中，L为液体柱的长度，S为液体柱的截面积。比较（1）和（2）可得到：
（3）式中: B?(VoVi?(1L1L) ，也可写成: K? 。代入（2）可得到： KSBS1LVo) (4) ViBSVoVi，
??(说明用本传感器测液体的电导率时，?与中空圆柱体长度L，截面积S， 和比例常数B有关。
注意：在实验中，为了精确确定比例常数K 及B，本来需要配备多种?已知的液体，但这种操作比较困难。为此，我们用外接标准电阻来替代已知?的液体,使实验方便准确。将一根导线穿过传感器的中空圆柱体，接在标准电阻的两端成为电阻回路，如图3所示。
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图3
三. 实验要求 ?
1. 画出液体电导率传感器定标的实验线路图（1.0分）。
按上面画出的实验线路图接好线路， 用于测量传感器的输入电压Vi（<2.000V）和感应输出电压Vo（1.0分）。
2. 根据标准电阻范围：0—9.9?，测量不同阻值时的（设计的数据表格内。(2.0分)
随时调节Vi的幅度，保持有效值在[1.700,1.990]伏范围内的某恒定值，其变化不得超过±0.03V。你也可以固定信号源的电压Vi进行测量. (1.0分) 3-1.取
VoVoVi）值,记录在自己
取标准电阻值的倒数（1/R）为横坐标，作（Vi为纵坐标，
Vo—1/RVi）
关系图。注意在整个输出电压变化范围内测量点不要少于20个.（1.0分） 3-2．可以看到该图中在感生电流较小的某一范围内，曲线是线性的。将曲线的
线性部分作图，用作图法求得直线的斜率B,并计算相对不确定度?B或?B/B 值。(1.5分)
4． 已知传感器的轴长：L=(30.500±0.025)mm，液体柱的直径为：d=(13.900
±0.025)mm，计算K值.不确定度?K或?K/K 值（1.0分）
5． 求出容器内液体的电导率，写出结果。根据L，d，以及B的不确定度，估算
电导率的不确定度。液体电导率的测量要求进行6次，每一次测量之前都要搅拌均匀。(1.5分)
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