实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
热点一 影响向心力大小的因素的定性分析
【典例1】如图所示,同学们分小组探究影响向心力大小的因素。同学们用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)在空中甩动,使杯在水平面内做圆周运动,来感受向心力。
(1)（多选）则下列说法中正确的是________。 A. 保持质量、绳长不变,增大转速,绳对手的拉力将不变 B. 保持质量、绳长不变,增大转速,绳对手的拉力将增大 C. 保持质量、角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将不变 D. 保持质量、角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将增大
(2)如图甲,绳离杯心40 cm处打一结点A,80 cm处打一结点B,学习小组中一位同学手表记时,另一位同学操作,其余同学记录实验数据:
操作一:手握绳结A,使杯在水平方向每秒运动一周,体会向心力的大小。 操作二:手握绳结B,使杯在水平方向每秒运动一周,体会向心力的大小。 操作三:手握绳结A,使杯在水平方向每秒运动二周,体会向心力的大小。
操作四:手握绳结A,再向杯中添加30 mL的水,使杯在水平方向每秒运动一周,体会向心力的大小。
则:①操作二与一相比较:质量、角速度相同,向心力的大小与转动半径大小有关; 操作三与一相比较:质量、半径相同,向心力的大小与角速度的大小有关; 操作四与一相比较:____________相同,向心力大小与______有关; ②物理学中此种实验方法叫 ________法。
③小组总结阶段,在空中甩动,使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说:“感觉手腕发酸,感觉力的方向不是指向圆心的向心力而是背离圆心的离心力,跟书上说的不一样”你认为该同学的说法是否正确,为什么?
________________________________。
【解析】(1)由题意,根据向心力公式,F向=mωr,由牛顿第二定律,则有T拉=mωr;保持质量、绳长不变,增大转速,根据公式可知,绳对手的拉力将增大,故A错误,B正确;保持质量、角速度不变,增大绳长,据公式可知,绳对手的拉力将变大,故C错误,D正确。 (2)根据向心力公式 F向=mωr,由牛顿第二定律,则有T拉=mωr ;
操作二与一相比较:质量、角速度相同,向心力的大小与转动半径大小有关; 操作三与一相比较:质量、半径相同,向心力的大小与角速度的大小有关; 操作四与一相比较:角速度、半径相同,向心力大小与质量有关; 物理学中此种实验方法叫控制变量法。
该同学受力分析的对象是自己的手,我们实验受力分析的对象是水杯,细线的拉力提供水杯做圆周运动的向心力指向圆心。细线对手的拉力与“向心力”大小相等,方向相反,背离圆心。 答案:(1)B、D (2)①线速度(角速度)、半径 质量
②控制变量 ③说法不对 该同学受力分析的对象是自己的手,我们实验受力分析的对象是水杯,细线的拉力提供水杯做圆周运动的向心力指向圆心。细线对手的拉力与“向心力”大小相等,方向相反,背离圆心
热点二 影响向心力大小因素的定量分析
【典例2】如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图,转动手柄1,可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上,可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供,球对挡板的反作用力,通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力套筒9下降,从而露出标尺10,标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么:
2
2
22
(1)现将两小球分别放在两边的槽内,为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系,下列说法中正确的是________。
A.在小球运动半径相等的情况下,用质量相同的小球做实验 B.在小球运动半径相等的情况下,用质量不同的小球做实验 C.在小球运动半径不等的情况下,用质量不同的小球做实验
D.在小球运动半径不等的情况下,用质量相同的小球做实验
(2)在该实验中应用了________(选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”)来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
(3)当用两个质量相等的小球做实验,且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时,转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍,那么,左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为________。
【解析】(1)根据F= mrω,知要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系,需控制小球的质量和半径不变,所以A选项是正确的,B、C、D错误。 (2)由前面分析可以知道该实验采用的是控制变量法。
(3)线速度相等,则角速度与半径成反比,故可以知道左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为1∶2。
答案:(1)A (2)控制变量法 (3)1∶2 热点三 创新型实验
【典例3】在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中,如图甲所示,悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时刚好位于圆心。用手带动钢球,设法使它刚好沿纸上某个半径r做圆周运动,钢球的质量为m,重力加速度为g。
2
(1)用秒表记录运动n圈的总时间为t,那么小球做圆周运动中需要的向心力表达式为 Fn=________。
(2)通过刻度尺测得小球轨道平面距悬点的高度为h,那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达式为Fn=________。
(3)改变小球做圆周运动的半径,多次实验,得到如图乙所示-h的关系图象,可以达到粗略验
证向心力表达式的目的,该图线的斜率表达式为________。
【解析】(1)根据向心力公式:Fn=m,
2024高考物理一轮复习实验六探究向心力大小与半径角速度质量的关系题型突破练含解析鲁科版
