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1．3 三角函数的诱导公式
课题 诱导公式一 课型 新授课 1 知识与技能：识记诱导公式，理解和掌握诱导公式的内涵和结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数的化简； 教学 目标 思维模式； 3 情感态度与价值观：通过诱导公式的推导，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神。 重点：用联系的观点，发现并证明诱导公式，体会把未知问题化归成已知问题的思想方法。 重点难点 难点：如何引导学生从单位圆的对称性与任意角终边的对称性中发现问题，提出研究方法。 温故知新 复习 1．任意角a的正弦、余弦、正切是怎样定义的？ 2．2kπ+a与a的三角函数之间的关系是什么？ 3．求sin750°和sin930°的值。 利用诱导公式一，可将任意角的三角函数值，转化为0°～360°范围内的三角函数值，其中锐角的三角函数可以查表计算，而对于90°～360°范围内的三角函数值，如何转化为锐角的三角函数值，是我们需要研究和解决的问题。
教师活动 学生活动 2 过程与方法：通过诱导公式的推导，培养学生的观察能力，分析归纳能力，领会教学的化归思想方法，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理 1
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一、引入新课 公式一：:终边相同的角 温故知新，通过设疑引导学生思维，为下面公式的推导做好铺垫 sin(??k?360?)?sin?sin(??2k?)?sin? cos(??k?360?)?cos?cos(??2k?)?cos? tan(??k?360?)?tan?tan(??2k?)?tan? 公式二：终边关于X轴对称的角 sin(??）?-sin? cos(??）?cos? tan(??）??tan? 公式三：终边关于Y轴对称的角 sin(180???）?sin?sin(???）?sin? cos(180???）?-cos?cos(???）?-cos? tan(180???）??tan?tan(???）??tan? 公式四：任意?与180??的终边都是关于原点中心对称的终边关于原点对称的角 （?+?）=?sin? sin（180+?）=-sin180sin（?+?）=?cos? cos（180+?）=-cos180cos（?+?）=tan? tan（180+?）=tan?tan三、课堂小结 四、当堂检测 1．下列各式不正确的是（） A． sin（α＋180°）=－sinα 2
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B． B． cos（－α＋β）=－cos（α－β） C． sin（－α－360°）=－sinα D．cos（－α－β）=cos（α＋β） 2．sin600?的值为（） 1A． 2C．1B．? 2D．? 3 23 23．sin???19???的值等于（） 6??1 2B．?A．1 23C． 23D．? 24．sin585°的值为( ) 2233A．－2 B.2C．－2 D.2 235．sin(－6π)的值是( ) 1133A.2 B．－2C.2D．－2 6．cos(－225°)＋sin(－225°)等于( ) 22A.2 B．－2C．0 D.2 7．cos2010°＝( ) 1313A．－2 B．－2C.2 D.2 π1π8．已知sin(α－4)＝3，则cos(4＋α)的值为( ) 22221A.3 B．－3 C.3 答案：B D A A A 1D．－3 B D C 五、布置作业 3
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六、板书设计
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四川省高中数学必修四人教版：1.3 三角函数的诱导公式(二) 名师精编教案
