对口高考数学知识点梳理
一、预备知识
1、有理数：整数、分数、有限小数、无限循环小数.
2、平方差公式：(a?b)2?a2?2ab?b2，(a?b)2?a2?2ab?b2 3、平方差公式：(a?b)(a?b)?a2?b2 4、一元二次方程：
（1）、对于ax2?bx?c?0(a?0)，当??b2?4ac?0时，方程有两个不相等的实数根；当；当??b2?4ac?0时，方程没有实??b2?4ac?0时，方程有两个相等的实数根（即只有一个根）数根.
?b?b2?4ac（2）、求根公式：x?
2abc（3）、韦达定理（根与系数的关系）：x1?x2??；x1?x2?.
aa5、一元二次函数：
（1）、一般式y?ax2?bx?c(a?0)，当a?0时，函数开口向上，反之向下。对称轴：x??b4ac?b2) 点坐标(?，2a4ab，顶2a（2）、顶点式y?a(x?h)2?k(a?0)，对称轴为x?h，顶点坐标(h，k) 二、集合
1、三要素：确定性，互异性，无序性. 2、表示法：描述法，列举法，韦恩图法.
3、自然数集N；整数集Z；实数集R；正整数集N?；有理数集：Q.
4、若集合中有n个元素，则子集的个数为2n个，真子集的个数为2n?1个，非空真子集的个数为2n?2个.（空集是任一集合的子集，是任一非空集合的真子集） 5、交集：两个集合的公共部分
并集：将两个中的元素合并后得到的集合 全集：所有研究对象构成的全体
补集：在全集中不属于集合A的元素构成的集合 6、充要条件
（1）、若p?q，则p是q的充分条件； （2）、若q?p，则p是q的必要条件；
（3）、若p?q，则p是q的充要条件. 三、求函数定义域
1、分母不为零 2、二次根号中的式子大于等于零 3、零次幂的底数不为零 4、对数函数的真数大于零 四、函数的单调性
1、单调性即增减性 2、定义法证明函数的增减性 五、函数的奇偶性
1、判断定义域，若定义域不关于原点对称，则函数是非奇非偶函数；若定义域关于原点对称，则求
f(?x).
2、若f(x)?f(?x)，则函数是非奇非偶函数；若f(x)?f(?x)，则函数为偶函数；若f(?x)??f(x)，则函数为奇函数. 六、指数函数
1、定义：形如y?ax(a?0，a?1)的函数 2、性质： y?ax(a?0，a?1) a?1 0?a?1 增减性 增函数 减函数 定义域：R 值域：（0，+∞） 恒过点（0，1） 共同点 奇偶性：非奇非偶函数 七、对数运算公式 （a?0且a?1，M?0，N?0，b?0，b?1）a的取值 图像 logaM?logaN?logaMN logaM?logaN?logaMNlogaMn?nlogM alogaN
?N
mlogaN nlogaan?n loganNm?logaa?1 loga1?0
换底公式：logab?logcb(c?0，c?1) logca推论：logab?logba?1 八、对数函数
1、定义：一般地，形如y?logax(a?0，a?1)的函数称为对数函数. 2、性质：
y?logax(a?0，a?1) a的取值 图像 增减性 共同点 九、三角函数 a?1 0?a?1 增函数 减函数 定义域：（0，+∞） 值域：R 恒过点（1，0） 奇偶性：非奇非偶函数 1、弧长公式：l???r(弧度制) l?1nr2?2、扇形面积公式：S?lr?
2360nr?(角度制) 1803、直角坐标系中任意角?的终边上有一点P(x，y)，则任意角?的三角函数定义：
sin??yxy，cos??，tan??(其中r?x2?y2) rrxsin? cos?4、同角三角函数的基本关系：sin2??cos2??1 tan??5、诱导公式（记忆公式时一律将角?当成锐角）： （1）、终边相同的角的三角函数值相同
sin(??2k?)?sin? cos(??2k?)?cos? tan(??2k?)?tan? sin(??2k?)?sin? cos(??2k?)?cos? tan(??2k?)?tan?
（2）、判断所求角所在象限对应的三角函数值符号（函数名不变，符号看象限）
sin(???)??sin? cos(???)??cos? tan(???)?tan? sin(???)?sin? cos(???)??cos? tan(???)??tan? sin(??)??sin? cos(??)?cos? tan(??)??tan?
（3）、奇变偶不变，符号看象限（奇偶指
?的奇数倍或偶数倍） 2
对口高考数学知识点梳理复习过程
