温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
考点突破·素养提升
考点1 简谐运动的特征(b)
1.弹簧振子在做简谐运动时,若某一过程中振子的速率在减小,则此时振子的( )
A.速度与位移方向一定相反 B.加速度与速度方向可能相同 C.位移可能在减小 D.回复力一定在增大
【解析】选D。弹簧振子的速率在减小,则动能减小,弹性势能增大,故振子必定从平衡位置向最大位移处运动,速度与位移方向相同,则加速度与速度方向必定相反,故选项A、B错误;由上述分析可知,弹簧振子的位移大小在增大,回复力的大小与位移大小成正比,故回复力一定增大,故选项C错误,D正确。
2.如图,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A0,周期为T0。当物块向右通过平衡位置时,a、b之间的粘胶脱开;以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T,则A__________A0(选填“>”“<”或“=”), T__________T0(选填“>”
“<”或“=”)。
【解析】物块以一定的速度通过平衡位置时,质量减小,则振动的动能减小,也就是系统的机械能减小,所以能到达的最大位移减小,振幅减小,故A 答案:< < 1.动力学特征:F=-kx,“-”表示回复力的方向与位移方向相反,k是比例系数,不一定是弹簧的劲度系数。 2.运动学特征:简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比,而方向相反,为变加速运动,远离平衡位置时,x、F、a、Ep均增大,v、Ek均减小,靠近平衡位置时则相反。 3.运动的周期性特征:相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。 4.对称性特征: (1)相隔或 (n为正整数)的两个时刻,振子位置关于平衡位置 对称,位移、速度、加速度大小相等,方向相反。 (2)如图所示,振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP=OP′)时,速度的大小、动能、势能相等,相对于平衡位置的位移大小相等。 (3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间,即tPO=tOP′。 (4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等,即tOP=tPO。 5.能量特征:振动的能量包括动能Ek和势能Ep,简谐运动过程中,系统动能与势能相互转化,系统的机械能守恒。 【加固训练】 (多选)如图为某鱼漂的示意图。当鱼漂静止时,水位恰好在O点。用手将鱼漂往下按,使水位到达M点。松手后,鱼漂会上下运动,水位在MN之间来回移动。不考虑阻力的影响,下列说法正确的是 ( ) A.鱼漂的运动是简谐运动 B.水位在O点时,鱼漂的速度最大 C.水位到达M点时,鱼漂具有向下的加速度 D.鱼漂由上往下运动时,速度越来越大 【解析】选A、B。设鱼漂的横截面积为S,O点以下的长度为h。当鱼漂静止时,水位恰好在O点,说明在O点浮力等于重力,即mg=ρgSh。可取O点所在位置为平衡位置,取竖直向下为正,当鱼漂被下按x时,水位在O点上方x处,此时合力为F合=mg-ρgS(h+x)=-ρgSx,同理可 得水位在O点下方时也满足此式。因为ρ、g、S都是确定量,所以上述关系式满足简谐运动的条件(F 合 =-kx),鱼漂做的是简谐运动,A正 确;O点是平衡位置,所以O点时鱼漂的速度最大,B正确;水位到达M点时,鱼漂具有向上的加速度,C错误;鱼漂由上往下运动时,可能加速也可能减速,D错误。 考点2 简谐运动的描述和图象(c) 【典例1】(多选)(2024·天津高考)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1 m,t=1 s时位移为0.1 m,则 ( ) 世纪金榜导学号 A.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为 s B.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为 s C.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为4 s D.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为6 s 【解析】选A、D。若振幅为0.1 m,根据题意可知从t=0 s到t=1 s振子经历的周期为 T,则 T=1 s(n=0,1,2,3……),解得 T= s(n=0,1,2, 3……),当n=1时T= s,无论n为何值,T都不会 等于 s,A正确,B错误;如果振幅为0.2 m,结合位移—时间关系图象,有1 s=+nT①,或者1 s=T+nT②,或者 1 s=+nT③,对于①式,只有当n=0时,T=2 s,为整数;对于②式,T不为整数;对于③式,只有当n=0时,T=6 s,为整数,故C错误,D正确。 【典例2】(多选)如图所示,弹簧振子在M、N点之间做简谐运动。以平衡位置O为原点,建立Ox轴,向右为x轴的正方向。若振子位于N点时开始计时,则其振动图象和v-t图象正确的是 世纪金榜导学号( ) 【解析】选A、D。N点在O点的右侧,而本题以平衡位置O为原点,向右为x的轴的正方向,振子位于N点时开始计时,故0时刻振子在正向最大位移处,将向左运动,即向负方向运动,位移减小,A正确。而位移最大时速度为零,故D正确。
2024版物理名师讲练大一轮复习方略浙江专版考点突破·素养提升： 选修3-4.1 机 械 振 动
