四川省遂宁市射洪中学2024届高三上学期零诊模拟试题
数学（理）
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题有且只有一个正确选项。）
1．已知全集U＝R，集合A?x0?x?2,B?{xx?x?0}，则
??2图中的阴影部分表示的集
合为( )
1]?(2,??) B．(??，0)?(1，2) A．(??，—1?i?2i，则z?z?（ ） 2．设z?1?i，2] ，2) C．[1D．(1A．?1?i
B．1?i
C．1?i D．?1?i
3．已知数列?an?为等差数列，Sn为其前n项和，2?a5?a6?a3，则2S7=（ ）
A．2
4．已知sin??cos??A．?B．7
C．14
D．28
2，则sin2?=（ ） 37227 B．? C． D． 9999f(x1)?f(x2)?0；②对定义域内的
x1?x25.已知函数f?x?满足：①对任意x1、x2??0,???且x1?x2，都有任意x，都有f(x)?f(-x)?0，则符合上述条件的函数是( )
A．f?x??x?x?1
2（） B．f(x)?D．f?x??cosx
12xC．f?x??lnx?1
6．已知定义在上的函数f(x)满足f(3?x)?f(3?x)，且函数f(x)在（0，3)上为单调递减函数，若
a?2?3,b?log23,c?eln4，则下面结论正确的是（ ）
A.f(a)?f(b)?f(c) C.f(c)?f(b)?f(a)
Bf(c)?f(a)?f(b). D.f(a)?f(c)?f(b)
7．已知a?0,A．9
8．函数y?3cosx?e的图象可能是（ ）
|x|b?0，若不等式
B．12
31n??恒成立，则n的最大值为（ ） ab3a?bC．16
D．20
A. B. C. D.
?9．在由正数组成的等比数列{an}中，若a3a4a5?3，则sinlog?3a1?log3a2???log3a7的值为 ( )
D．
?A．
1 2B．?3 2C．?1 23 210.八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形
ABCDEFGH，其中|OA|?1，则给出下列结论：
①OA.OD??2；②OB?OH??2OE；③|AH?FH|?2?2 2④AH在AB向量上的投影为?2其中正确结论的个数为( ) 2。
A．4 B．3 C．2 D．1
2??x?2,x??0,1?11．已知定义在R上的函数f?x???，且f?x?2??f?x?,若方程f?x??kx?2?0有2??2?x,x???1,0?三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．?,1?
?1??3?
?11?B．??,??
?34?
1??1??C．??1,???,1?
3??3??
12．已知定义在R上的偶函数f?x?且在[0,??)上递减，若不等式
?11??11?D．??,???,?
?34??43?2f(?ax?lnx?1)?f(ax?lnx?1)?3f?1?对?x?[1,3]恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．2,e
??B．[,??)
1e1C．[,e]
eD．[,12?ln3]
e3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）
13．已知函数f(x)?lnx与直线y?ax相切，则a的取值是 .
14．《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．”如果一墙厚10尺，请问两只老鼠最少在第______天相遇．
???????f?2fx?2sin?x????0f??0fx15．已知函数??????满足?4?，??，且??在区间?4,3?上单
????调，则?的值有_________个.
16．已知函数f(x)?x?2x?3a，g(x)?成立，则实数的取值集合为____
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。）
17.（本小题10分）已知数列?an?中，an?1?an?2 且 a1?a2?a3?9，.
（1）求?an?的通项公式； （2）求an?2
22．若对?x1?[0,3]，总?x2?[2,3]，使得|f(x1)|?g(x2)x?1?n?的前n项和Sn.
四川省遂宁市射洪中学2024届高三上学期零诊模拟试题 数学(理) 含答案
