牡一中2024级高一学年下学期期末考试
数 学 试 题
一、选择题（共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、过点P(4,?1)且与直线3x?4y?6?0垂直的直线方程是（ ） A、4x?3y?13?0 B、4x?3y?19?0 C、3x?4y?16?0 D、3x?4y?8?0
2、经过两条直线l1:2x?3y?2?0与l2:3x?4y?2?0的交点，且平行于直线
4x?2y?7?0的直线方程是（ ）
A、 x?2y?9?0 B、 4x?2y?9?0 C、 2x?y?18?0 D、 x?2y?18?0
?x?y?1?3、已知实数x,y满足?2x?y?0，则z?3x?y的最大值为（ ）
?3x?2y?2?0?A、
12 B、 C、1 D、2 33224、点?2a,a?1?在圆x??y?1??5的内部，则a的取值范围是（ ）
A、??1,1? B、?0,1? C、??1,? D、????1?5??1?,1? 5??5、对于任给的实数m，直线(m?1)x?(2m?1)y?m?5都通过一定点，则该定点的坐标为( )
A、 (9,?4) B、(?9,?4) C、(9,4) D、(?9,4)
6、光线从点A(?3,4)发出，经过x轴反射，再经过y轴反射，最后经过点B(?2,6)，则经过y轴反射的光线的方程为（ ）
A、2x?y?2?0 B、2x?y?2?0 C、2x?y?2?0 D、2x?y?2?0
7、对于用“斜二测画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（ ） A、等腰三角形的直观图仍为等腰三角形 B、梯形的直观图可能不是梯形 C、正方形的直观图为平行四边形 D、正三角形的直观图一定为等腰三角形
8、已知m,n是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A、若?,?垂直于同一平面，则?与?平行 B、若m,n平行于同一平面，则m与n平行
C、若?,?不平行，则在?内不存在与?平行的直线 D、若m,n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面
9、已知正方体ABCD?A1B1C1D1，点E,F分别是棱D1C1,B1C1的中点，过E,F作一平面
?，使得平面?//平面AB1D1，则平面?截正方体的表面所得平面图形为（ ）
A、 三角形 B、 四边形 C、 五边形 D、 六边形
10、在直三棱柱ABC?A1B1C1中，底面是正三角形，三棱柱的高为3。若点P是?A1B1C19，则PA与平面ABC所成的角的大小是（ ） 4???2?A、 B、 C、 D、
6433的中心，且三棱柱的体积为
11、如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）
第
11
题
图
第12题图 A 、18?25?23 2B、15?5521? 22C、 12?35233521?? D、 18? 222212、如图，棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则下列结论中正确的个数为（ ）
0DC?DPDAP?AAP?APD90平面平面的最大值为111111 ④AP?PD1的最① ②③
,] 小值为2?3 ⑤C1P与平面A1B1B所成角正弦值的取值范围是[23A 、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题 （共4道小题，每题5分，共20分）
13、过点A(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是
14、若两平行直线l1:x?2y?m?0(m?0)与l2:2x?ny?6?0之间的距离是5， 则m?n?
15、在三棱锥P?ABC中，PA,PB,PC两两互相垂直，且AB?4,AC?5,则BC的取值范围是
16、如图，棱长为3的正方体的顶点A在平面?内，三条棱
26AB,AC,AD都在平面?的同侧。若顶点B,C到平面?的距
离分别为2,3，则平面ABC与平面?所成锐二面角的余弦值为
三、解答题（共6道题，第17题10分，其余各题每题12分，共70分）
17、已知圆心为C的圆经过A(2,4),B(3,5)两点，且圆心C在直线2x?y?2?0上，求圆C的方程。
18、求过点A?1,?1?与已知直线2x?y?6?0相交于点B，且|AB|?5的直线方程。
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2024学年高一数学下学期期末考试试题
