2012高考文科试题解析分类汇编：数列
一、选择题
1.【2012高考安徽文5】公比为2的等比数列{an} 的各项都是正数，且 a3a11=16，则a5= （A） 1 （B）2 （C） 4 （D）8
2.【2012高考全国文6】已知数列{an}的前n项和为Sn，a1?1，Sn?2an?1，,则Sn? （A）2
3.【2012高考新课标文12】数列{an}满足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，则{an}的前60项和为 （A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830
n?1 （B）()
32
n?1
（C）()
23
n?1
（D）
12n?1
5.【2012高考湖北文7】定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③（x）=ln|x |。
则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为 A.①② B.③④ C.①③ D.②④
6.【2012高考四川文12】设函数f(x)?(x?3)?x?1，数列{an}是公差不为0的等差数列，f(a1)?f(a2)?????f(a7)?14，则a1?a2?????a7?（ ）
A、0 B、7 C、14 D、21
7.【2102高考福建文11】数列{an}的通项公式an?cos于
A.1006 B.2012 C.503 D.0
8.【2102高考北京文6】已知为等比数列，下面结论种正确的是
222（A）a1+a3≥2a2 （B）a1?a3?2a2 （C）若a1=a3，则a1=a2（D）若a3＞a1，则a4＞a2
3；④f
n?，其前n项和为Sn，则S2012等29.【2102高考北京文8】某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为
（A）5（B）7（C）9（D）11
二、填空题
10.【2012高考重庆文11】首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S4? 11.【2012高考新课标文14】等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______
12.【2012高考江西文13】等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的
13.【2012高考上海文7】有一列正方体，棱长组成以1为首项、积分别记为V1,V2,...,Vn,...，则lim(V1?V2?...?Vn)?
n??都有an＋2＋an＋1-2an=0，则S5=_________________。
1为公比的等比数列，体2
14.【2012高考上海文14】已知f(x)?1，各项均为正数的数列?an?满足a1?1，1?xan?2?f(an)，若a2010?a2012，则a20?a11的值是
15.【2012高考辽宁文14】已知等比数列｛an｝为递增数列.若a1>0,且2（a n+a n+2）=5a n+1 ,则数列｛an｝的公比q = _____________________.
16.【2102高考北京文10】已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1?a2=______，Sn=_______。
17.【2012高考广东文10】若等比数列?an?满足a2a4?
1，S2=a3，则212，则a1a3a5? . 2三、解答题
18.【2012高考浙江文19】（本题满分14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2?n，
n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡. （1）求an，bn；
（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.
【命题意图】本题主要考查等比数列、等差数列的概念，通项公式以及求和公式等基础知识，
同时考查了学生的综合分析问题能力和运算求解能力。
19.【2012高考江苏20】（16分）已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足：
an?1?an?bnan?bn22，n?N*，
（1）设bn?1?bn??b??1?，n?N*，求证：数列??n?aan???n?2???是等差数列； ??（2）设bn?1?
2?bn，n?N*，且{an}是等比数列，求a1和b1的值． an
2012年高考文科数学试题分类汇编--数列
