2024年高考广西八市4月联合调研考试（理科）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合A. 【答案】B 【分析】
化简集合，再和集合求交集，即可得出结果. 【详解】因为所以故选B
【点睛】本题主要考查集合的交集，熟记概念即可，属于基础题型.
2.若复数满足A. B. ，是虚数单位，则＝（ ）
C. D. . ，又，
B. ，集合 ，则C. ＝（ ） D.
【答案】A 【分析】 先由【详解】因为所以故故选A
【点睛】本题主要考查复数的运算以及复数的模，熟记运算法则以及模的计算公式即可，属于基础题型.
. 化为，
，
，再由复数的除法运算即可求出结果.
1
3.若向量A. , 且B. ,则实数的值为( )
C. D. 【答案】A 【分析】
根据题意列出方程，求解即可得出结果. 【详解】因为向量又故选A
【点睛】本题主要考查向量数量积的坐标运算，熟记公式即可，属于基础题型.
4.去年年底甲、乙、丙、丁四个县人口总数为万,各县人口占比如图.其中丙县人口为70万.则去年年底甲县的人口为( )
，所以，，所以，解得. ，
A. 162万 【答案】C 【分析】
B. 176万 C. 182万 D. 186万
根据统计图得到丙县人口所占百分比，求出四个县的总人口，进而可求出结果. 【详解】由统计图可得，丙县人口占四个县总人口的又丙县人口为70万，所以四个县总人口为因甲县人口占四个县总人口的所以甲县的人口为故选C
2
， 万，
， 万.
【点睛】本题主要考查扇形统计图，会分析统计图即可，属于基础题型.
5.已知双曲线A. 【答案】C 【分析】
先由双曲线的一个焦点坐标为（2，0），可求出双曲线的方程，进而可得其渐近线方程. 【详解】因为双曲线的一个焦点为（2，0），
B. 的一个焦点为（2，0），则双曲线的渐近线方程为（ ）
C. D.
所以，故，因此双曲线的方程为. ，
所以其渐近线方程为故选C
【点睛】本题主要考查双曲线的渐近线方程，熟记双曲线的性质即可，属于基础题型.
6.已知数列A. 0 【答案】B 【分析】 由，，，可得，以此类推，即可得出结果. ，所以，，
，. 満足: B. 1
，则=( ) C. 2
D. 6
【详解】因为以此类推可得故选B
【点睛】本题主要考查数列的递推公式，由题意逐步计算即可，属于基础题型.
3
7.巳知将函数图象.若A. 【答案】A 【分析】 先由题意写出【详解】由题意可得：因为又所以故选A
是偶函数，所以，所以. ，解得，根据是偶函数.则=( ) B. 的图象向左平移个単位长度后.得到函数的C. D. 是偶函数求出，即可得出结果. ， ，即，所以， ，故；
【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换与三角函数的性质，熟记性质即可，属于常考题型. 8.已知A. 1 【答案】B 【分析】
根据约束条件作出可行域，将目标函数的最小值，即可求出结果. 【详解】由约束条件作出可行域，
化为，结合图像以及满足条件B. 2
若的最小值为0,则=( ) C. 3
D. 4
4
又目标函数表示直线在轴截距的二倍，
因此截距越小，就越小； 由图像可得，当直线由所以又故选B
【点睛】本题主要考查简单的线性规划，已知目标函数最值求参数的问题，属于常考题型. 9.曲线A. 【答案】D 【分析】
先作出直线与曲线围成的平面图形的简图，联立直线与曲线方程，求出交点横坐标，根据定积分即可求出结果. 【详解】作出曲线与直线围成的平面图形如下：
与直线围成的平面图形的面积为（ ） B. C. D.
解得过点时，在轴截距最小； ， ，
的最小值为0，所以，解得. 5
【解析】广西壮族自治区南宁、梧州等八市2024届高三4月联合调研考试数学(理)试卷
