绝密★启用前
江苏省2012年高职院校单独招生
文化联合测试试卷
数 学
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1. 本试卷包含选择题（第1题～第10题，共10题40分）、填空题（第11题～第15
题，共5题20分）和解答题（第16题～第20题，共5题40分），满分100分。 考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。本次考试时间为75分钟。考试结
束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回。
2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在
本试卷及答题卡上。 3. 请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相
符合。
4. 答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在 答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。
参考公式：
样本数据x1,x2,x3,...xn的方差：S2?1??x1?x?2??x2?x?2?……??xn?x?2?，其中x?1(x1?x2???xn)．
??nn一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的）
注 意 事 项 1．i是虚数单位，i等于 （ ） A．?i B．i C．?1 D．1
2．设集合M?{xx?0}，N?{x?1?x?1 }，则MIN等于 （ ）A．{xx??1} B．{xx?0} C．{x?1?x?1} D．{x0?x?1}
3．过点P(0,1)且斜率为2的直线的方程为 （ ） A．y?2x?1 B． y?2x?1 C．y?1x?1 D．y?1x?1
4．已知角?的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(?3,4)，则cos?的值为 （ ）
A．4 B．?3 C．?3 D．?4
55455．如图，ABCD是一个4?4的网格区域（由16个边长为1的正方形构成）， 其中阴影部分是一个2?2的网格区域．若向ABCD区域内随机地投一粒小豆子， 则小豆子落在阴影部分内的概率为 （ ）
225A．3 B．1 C． D．
8434
AB （第5题） （第6题）
6．根据如图所示的算法流程图，若输入x的值为3，则输出y的值为 （ ）
A．?1 B．1 C．3 D．9
1 数学试卷 第 页 （共4页）
11DCrruruurruruurruruur7．已知e1,e2是两个不共线的向量．设向量a?ke1?e2,b?2e1?e2，其中k是实数，则a//b的充要条件
是 （ ）
A．k??2 B．k??1 C．k?1 D．k?2
22
8．一台机床连续10天生产某种零件，每天出现的次品数分别为：1，0，1，0，2，3，1，1，0，1．这组数据的平均数记为x、方差记为s，则 （ ）
A．x?10,s2?8 B．x?10,s2?0.8 C．x?1,s2?8 D．x?1,s2?0.8
9．经过三点(0,0),(4,0),(0,2)的圆的标准方程为 （ ） A．?x?2?2??y?1?2?25 B． ?x+2???y+1??25 C．?x?2?2??y?1?2?5 D．?x+2???y+1??5
222221310．若函数f(x)?x3?ax2?2a2x?1在x?2处取得极小值，则实数a的值为 （ ）
32A．2 B．1 C．?1 D．?2
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．函数y?sin(2x??4)的最小正周期为 ．
?y≤x?12．不等式组?x≤4，表示的平面区域的面积为 ．
?y≥0?
x2y2213．若双曲线2? ?1?a?0?的右焦点恰好是抛物线y?12x的焦点，则实数a的值为 ．
a5
2314．若长方体的体积为2m，它的底面是边长为x(m)的正方形，表面积为y(m)，则y关于x的函数关系式为y? (x?0)．
22215．在等比数列{an}中，已知a2?2,a5?16．若a1?a2?????a20?t(a1?a2?????a10)，则实数t的值为 ．
三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本题满分6分）
已知函数f(x)?2?b，且y?f(x)的图象过点(0,2)． （1）求实数b的值；（2）求函数f(x)在区间[?1,1]上的最大值. 17．（本题满分6分）
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