高一数学必修1集合测试卷
一、选择题（每一题只有一个正确的结果，每小题5分，共50分） 1．已知x,y均不为0，则
x|x|?y|y|的值组成的集合的元素个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ ）
3．已知集合M={x?N|4-x?N}，则集合M中元素个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6
4．已知U={1,2,a2?2a?3},A={|a-2|,2},CUA?{0},则a的值为（ ） A．-3或1 B．2 C．3或1 D．1 5．下列四个集合中，是空集的是（ ） A．{x|x+3=3} B．{(x,y)|y2=-x2,x,y?R} C．{x|x2￡0}
D．{x|x2-x+1=0}
6．定义A—B={x|x?A且x ?B}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A—B等于（ ） A．A B．B C．{2} D．{1,7,9}
7．设I为全集，S1，S2，S3是I的三个非空子集，且S1?S2?S3?I，则下面论断正确的是（ ） A．(CIS1)??S2?S3? B．S1?[?CIS2)?(CIS3?] C．(CIS1)?(CIS2)?(CIS3)?? D．S1?[?CIS2)?(CIS3?]
8．如图所示，I是全集，M，P，S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） IA．?M?P??S B．?M?P??S MP C．?M?P??(CIS) D．?M?P??(CIS) S9．若集合P?{x|x?n,n?Z},Q?{x|x?n2,n?Z},S?{x|x?12?n,n?Z}，则下列各项中正确的是（ A．
Q??P B．Q??S C． Q?PS D．Q?PS
10．已知集合M={x|x??1},N={x|x>a}，若MN??，则有（ ）
A．a??1 B．a??1 C． a??1 D．a??1
二、填空题（在横线上填上正确的结果，每小题4分，共16分）
11．用特征性质描述法表示力中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M是y___________________________.
112．在抛物线y?x2?1上且纵坐标为3的点的集合为_______________________. -1o2x-113．若集合A?{a2,a?1,?3},B?{a?3,a2?1,2a?1}，且AB?{?3}，则
AB=_____.
14
．
设
集
合
A={(x,1y)+a1|x+1b，=yB=0c{(}x,y)|a2x+b2y+c2=0}，则方 ）程
(a1x+b1y+c1)(a2x+b2y+c2)=0的解集为 . 三．解答题（共34分）
15．若A={3,5},B?{x|x2?mx?n?0},A
16．已知集合A?{x|a?1?x?2a?1}，B?{x|0?x?1}，若A
17．已知集合A?{x|x2?3x?2?0}，A?{x|x2?mx?m?1?0}若A
B?A,AB?{5},求m、n的值。（6分）
B??，求实数a的取值范围。（6分）
B?A，求实数m的取值范围。（6分）
x?0}，B?{x|a?x?b}，且AB?{18．设A?{x|?2?x??1或x|0?x?2}，Ab 的值。（8分）
B?{x|x??2}，求a、
19．设，A?{x|x?ax?a?19?0}，B?{x|x?5x?6?0}，B?{x|x?2x?8?0}。 （1）若A?2222B?AB，求a的值。
（2）若??(A（3）若A
B)且AC??，求a的值。
B?AC??，求a的值。（8分）
标准答案
一、选择题 题号 答案 1 C 2 B 3 C 4 D 5 D 6 D 7 C 8 C 9 C 10 A 1．关键是对去绝对值进行分类，分x?0,y?0,或x?0,y?0或x?0,y?0,或x?0,y?0四类来讨论,但结果只
有0，-2，2三个，所以选C。 4．根据A(CUA)?U，可知{0,2,|a?2|}?{1,2,a2?2a?3}，
?|a?2|?1?a?3或a?1??a?1，所以选D。 得到?2??a?2a?3?0?a??3或a?1s1
7．
s2I=S3由韦恩图可知，选C。
n1,n?Z},S?{x|x??n,n?Z} 22nn由Q?{x|x?,n?Z},可知：x?,n?Z
229．P?{x|x?n,n?Z},Q?{x|x?当n?2m,m?Z时，则x?m,m?Z 当n?2m?1,m?Z时，则x?m?1,m?Z 2?PS?Q。所以选C。
二、填空题
11．{(x,y)|?1?x?0且0?y?1或0?x?2且-1?y?0} 12．{(?2,3),(2,3)} 13．{- 4 ,-3 ,0 ,1 ,2} 14．解答题 15．解：
AB?A, ?B?A，又AB?{5}，?B={5}
2即方程x?mx?n?0有两个相等的实根且根为5，
2?m?4n?0?m??10 ?25?5m?n?0n?25??B=?
（1）当A=?时，有2a+1?a-1?a?-2 （2）当A??时，有2a+1?a-1?a>-2
16．解：
A1B??，则有2a+1?0或a-1?1?a?-或a?2
211??2?a?-或a?2 由以上可知a?-或a?2
22又
A17．解：又
AB=A?B?A，且A={1,2}，?B??或{1}或{2}或{1,2}
或{或2}??m2?4m?4?(m?2)2?0 ?B?{1}{1, 2??(m?2)2?0当B?{1}时，有??m?2，
1?m?m?1?0?当B?{2}时，有???(m?2)2?0?4?2m?m?1?0?m不存在，
????(m?2)2?0当B?{1,2}时，有?1?2?m?m?3??1?2?m?1，
由以上得m=2或m=3.
18.解： A?{x|?2?x??1或x?0}，B?{x|a?x?b}，
AB?{x|0?x?2}，AB?{x|x??2}，
由数轴画图可得a??1,b?2. 19．解：由题可得B={2,3},C={- 4,2} （1）
AB=AB?A=B,∴2，3是方程x2?ax?a2?19?0的两个根
即??2?3?a?2?3?a2?19?a?5,
（2）
??AB且AC=?，?3?A，
即9-3a+ a2-19=0?a2-3a-10=0?a?5或a??2 当a?5时，有A={2,3}，则AC={2}??，?a?5（舍去）
当a??2时，有A={-5,3}，则??AB?{3}且AC=?，
?a??2符合题意，即a??2
（3）AB?AC??，?2?A，
即4-2a+ a2-19=0 ?a2-2a-15=0 ?a=5或a= - 3， 当a?5时，有A={2,3}，则AB={2,3}?AC={2}，?a?5（舍去）
，当a??3时，有A={2,-5}，则AB={2}?AC，?a??3符合题意， a??3 ?
高一数学必修1集合测试题及答案
