实用文档之工程数学I第4次作业

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本次作业是本门课程本学期的第4次作业，注释如下： 一、单项选择题(只有一个选项正确，共6道小题)

1.

(A)

(B) (C) (D)

你选择的答案： 未选择 [错误] 正确答案：D 解答参考：

2.

(A) 圆 (B) 椭圆 (C) 双曲线 (D) 抛物线

你选择的答案： 未选择 [错误] 正确答案：B 解答参考：

3.

(A) |A|E (B) E (C) A* (D) 不能乘

你选择的答案： 未选择 [错误] 正确答案：A 解答参考：

4. 设A、B、C同为n阶方阵，且满足ABC＝E，则必有（ ）. (A) ACB =E (B) CBA =E (C) BCA = E (D) BAC =E

你选择的答案： 未选择 [错误] 正确答案：C 解答参考：

5.

(A) (B)

(C)

(D)

你选择的答案： 未选择 [错误] 正确答案：C 解答参考：

6. 设n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩r

SP;> (A) 其基础解系可由r个解组成 (B) 有r个解向量线性无关 (C) 有n-r个解向量线性无关 (D) 无解

你选择的答案： 未选择 [错误] 正确答案：C 解答参考：

二、判断题(判断正误，共6道小题)

7.

你选择的答案： 未选择 [错误] 正确答案：说法正确

解答参考：

8.

你选择的答案： 未选择 [错误] 正确答案：说法正确 解答参考：

9.

你选择的答案： 未选择 [错误] 正确答案：说法错误

解答参考：

10.

你选择的答案： 未选择 [错误] 正确答案：说法错误

解答参考：

1

1.

你选择的答案： 未选择 [错误] 正确答案：说法错误 解答参考：

12.

你选择的答案： 未选择 [错误] 正确答案：说法正确 解答参考：

（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在

线只需提交客观题答案。)

三、主观题(共7道小题) 13.

计算行列式

参考答案：

容易发现D的特点是：每列（行）元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同时加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到

由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么让二、三、四行都

减去第一行得

14. 求行列式 参考答案：

中元素a和b的代数余子式。

行列式展开方法 =

=

15. 设

，判断A是否可逆？若可逆，求出

参考答案：

即

所以

16.

求矩阵X使之满足

参考答案：

17. 用初等行变换求矩阵 参考答案：

的逆矩阵

于是

同样道理，由算式

可知，若对矩阵（A，B）施行

初等行变换，当把A变为E时，B就变为

18. 讨论向量组 参考答案：

，，的线性相关性。

即

19. 用正交变换把二次型 化

为标准型。

参考答案：

二次型的矩阵

正交化得

位化得