欧阳科创编 2024.02.05
练习题
时间：2024.02.05
创作：欧阳科 1 如图，圆柱的高为10 cm，底面半径为2 cm.，在下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处，需要爬行的最短路程是多少?
2 如图，长方体的高为3 cm，底面是边长为2 cm的正方形. 现有一小虫
从顶点A出发，沿长方体侧面到达顶点C处，小虫走的路程最短为多少厘米? 答案AB=5
BB’ 3、一只蚂蚁从棱长为1的正方的B’点沿纸箱爬到D点，那么的最短路线的长是_____________。
AC体纸
A′ C’
DC′
箱行
它所
B′ 4、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为
8cm，?长BC?为10cm．当小红折叠时，顶点DDA落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？?
5．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，
B使C点与A点重合，则EB的长是（ ）． A．3
B．4 C．5
FEC D．5
∠C=90°，∠B=30°，
6．已知：如图，在△ABC中，AB的
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垂直平分线交BC于D，垂足为E，D=4cm． 求AC的长．
7、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8， 现将直角边AC沿直线AD折叠，使其落在斜边AB上，且 与AE重合，则CD的长为
8、如图，在矩形ABCD中，AB?6,将矩形ABCD折叠，使
2，则折 点B与点D重合，C落在C?处，若AE：BE?1：痕EF的长为 。
9、如图，已知：点E是正方形ABCD的BC边上的点，现将△DCE沿折痕DE向上翻折，使DC落在对角线DB上，则EB∶CE＝_________． 10、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45o，把△ADC沿AD对折，点C落在C′的位置，若BC＝2，则BC′＝_________．
D A
F
B
C′
A
E
C
B
5图 11．如图题1，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，
AD C
现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，E则CD等于（ ）
A.2cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm
CBD
图1
12、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC
C 重合，沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE你能求出CD的长吗？
13、如图，在△ABC中，∠B=90，AB=BC=6，把 B ?D 欧阳科创编 2024.02.05
E A 欧阳科创编 2024.02.05
△ABC进行折叠，使点A与点D重合，BD:DC=1:2，折痕点E在AB上，点F在AC上，求EC的长。
A 为EF，
F
14．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，E
B
D
将
C
此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ） A、6cm2
A B、8cm2
E C、10cm2
D D、12cm2
15．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9，求B BE的长． F C 16、如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积。 17、如图，已知：在?ABC中，?ACB?90?，分别以此直角三角形的三边为直径画半圆，试说明图中阴影部分的面积与直角三角形的面积相等． 18．如图8，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合)，在AD上适当移动三角板顶点P：
①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能， 请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由．
②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动， 直角边PH 始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长 8 图线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE＝2cm？若能， 请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由．
21．①能.设AP＝x米，由于BP2＝16+x2，CP2＝16+(10－x)2，而在
Rt△PBC中，有BP2+ CP2＝BC2，即16+x2+16+(10－x)2＝100，所以x2－10x+16＝0，即(x－5)2＝9，所以x－5＝±3，所以x＝8，
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第11题图
勾股定理综合难题 附答案(超好 打印版)之欧阳科创编
