新冠肺炎疫情相关的数学高考模拟题

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【解答】（1）易知t?1?2?3?4?55?7?9?13?14?3，y??9.6

55b＝

^

i?15?tiyi?5tyi?15?ti2?5t2－^^168?5?3?9.6??2.4，a＝y－bt=9.6?2.4?3?2.4

55?5?9则y关于t的线性回归方程为y＝2.4t＋2.4，

当t?6时，y＝16.8，即估计2020年1月29日新增确诊病例人数为17人.

（2）（ⅰ）由已知数据可知，这100个口罩的该项质量指标的平均数和方差分别为：

^

^

x?5?0.1?15?0.25?25?0.3?35?0.25?45?0.1?25

s2??5?25??0.1??15?25??0.25??25?25??0.3??35?25??0.25??45?25??0.1?130（ⅱ）①由以上计算知??25，??130?11.4，所以??3??25?3?11.4??9.2，

22222??3??25?3?11.4?59.2，因为60???9.2,59.2?，根据3?原则知道，质量指标值落在

???3?,??3??内的概率为0.9974，属于大概率事件，现在该只口罩的质量指标值落在???3?,??3??之外，属于小概率事件，故我们有理由相信，该只口罩的该项质量指标不正常（其

他言之有理亦可）.

?1??1?3124② 容易知道Y服从二项分布N?5,?，故p(Y?1)?1?p(Y?0)?1????，且Y的数学

?5??5?3125期望为E(Y)?5?

54?4. 5新冠肺炎疫情相关的数学高考模拟题

图1

图2