【解析】利用凑微分法积分．
17．【答案】应填π/4．
【解析】 用不定积分的性质求解．
18．【答案】应填1．
【解析】 本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．
因为?ˊ(x)=2x，令?ˊ(x)=0，得z=0．又因为?″(x)|x=0=2>0，所以?(0)=1为极小值． 19．
20．
三、解答题
21．本题考查的知识点是
型不定式的极限求法．
解法1
解法2
22．本题考杏复合函数的求导．
23．用凑微分法求解．
24．本题考查的知识点是定积分的换元积分法或凑微分法．换元时一定要将积分的上、下限换成新的变量的上、下限．
25．先用换元法去根号，再积分．
26．本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．
【解析】 本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．
这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S″(x1)的值而决定取舍．
解 画出平面图形如图2-6-2所示．设点M0的横坐标为x0， 则s1与S2如图中阴影区域所示．
27．
28．本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．
【解析】 本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．
因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可． 解 (1)
所以随机变量X的分布列为
X P 0 1 2 3 5/28 15/28 15/56 1/56
注意：如果计算出的分布列中的概率之和不等于1，即不满足分布列的规范性，则必错无疑， 考生可自行检查．
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2015年成人高考《高等数学（二）》模拟试题和答案解析（一） - 图文
