2015年成人高考《高等数学(二)》
模拟试题和答案解析（一）
一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．
1．设函数?(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（ ）． A．B．
C．当x→x0时, ?(x)- ?(x0)不是无穷小量 D．当x→x0时, ?(x)- ?(X0)必为无穷小量
2．函数y-=?(x)满足?(1)=2?″(1)=0，且当x<1时，?″(x)<0；当x>1时，?″(x)>0，则有（ ）． A．x=1是驻点 B．x=1是极值点 C．x=1是拐点
D．点(1，2)是拐点 3．A．x=-2 B．x=-1 C．x=1 D．x=0
4．
A．可微 B．不连续 C．无切线
D．有切线，但该切线的斜率不存在 5．下面等式正确的是（ ）． A． B．C．D．6．A．2dx B．1/2dx
C．dx D．0 7．A．B．C．D．8．
A．0
B．2(e-1) C．e-1
D．1/2(e-1) 9．A．B．C．D．
2
2
10．设函数z=x+y，2，则点(0，0)（ ）． A．不是驻点
B．是驻点但不是极值点 C．是驻点且是极大值点 D．是驻点且是极小值点
二、填空题：1～10小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上· 11．
12．
13．14．15．16．17．18．19．20．
三、解答题：21～28小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤． 21．
22．(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y'． 23．24．25．26．
27．
28．(本题满分10分)已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数． (1)求随机变量X的分布列； (2)求数学期望E(X)．
高等数学(二)应试模拟第1套参考答案及解析
一、选择题 1．【答案】 应选D．
【解析】 本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念． 函数y=?(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：
2．【答案】 应选D．
【提示】 利用拐点的定义来确定选项．需注意的是：拐点是曲线上的点，应该是(1，2)，而不是x0=1． 3．【答案】 应选C．
【解析】 本题考查的知识点是函数间断点的求法．
如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点． (1)在点x0处, ?(x)没有定义． (2)在点x0处, ?(x)的极限不存在． (3)
因此，本题的间断点为x=1，所以选C． 4．【答案】应选D．
5．【答案】 应选A．
【提示】 将式中的微分计算出来，比较左、右两边的式子，可知选项A正确． 6．【答案】应选B．
【解析】 利用微分的表达式来确定选项． 因为dy=y ˊdx=1/2dx，故选B． 7．【答案】 应选C．
8．【答案】 应选B．
【解析】 本题的关键是去绝对值符号，分段积分． 若注意到被积函数是偶函数的特性，可知
无需分段积分．
9．【答案】 应选A．
【解析】 本题考查的知识点是定积分换元时，积分的上、下限一定要一起换．
10．【答案】 应选D．
【解析】 本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．
二、填空题 11．【答案】应填1．
【解析】 函数?(x)在x0处存在极限但不连续的条件是
12．【答案】 应填1．
【解析】 用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的生用洛必达法则求解，不容易出错！
13．【答案】应填-1/x．
2
型不定式极限，建议考
再对x求导得?ˊ(x)=-1/x． 14．【答案】应填y=1．
【解析】 本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．
15．
【解析】 求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．
16．
2
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