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混沌现象的两种演示方法
作者：王丽丹 段书凯
来源：《物理教学探讨》2008年第17期
摘要：本文介绍了混沌现象及通过两个经典的混沌实例，用两种不同的方法展示混沌行为，从而让学生对混沌现象有一个直观的了解。
关键词：混沌；Lorenz系统；Chua电路；数值仿真；电路实验
中图分类号：G633.7 文献标识码：A文章编号：1003-6148(2008)9(S)-0019-
混沌是不含外加随机因素的完全确定性的系统表现出来的界于规则和随机之间的内秉随机行为，是自然界普遍存在的复杂运动形式之一。“混沌”一词最早出现在中国和希腊的神话故事中，本意是“杂乱无章、混乱无序”。在人们日常生活中的许多自然现象，如：钟摆的摆动、岸边海浪的破碎、漂浮的云彩、大气和海洋的异常变化、宇宙中的星团，甚至经济的波动和人口的增长等，它们看似杂乱无章的表面现象，却蕴涵着惊人的运动规律［1-4］。 本文主要介绍两种展示混沌现象的不同方法，可以让学生直观地了解和观察混沌这个特殊的物理现象。
1 两个典型的混沌系统及演示方法
我们介绍两个经典的混沌系统：第一个在耗散系统中由一个确定的三阶常微分方程导出混沌解的实例-Lorenz系统和第一个用电子元件实现的混沌系统-Chua电路。为了方便学生直观地观察到混沌现象，我们在教学中可以用两种不同的方法来展示，即数值仿真和电路实验方法，下面分别介绍。 1.1 Lorenz系统
Lorenz系统是美国气象学家E. N. Lorenz在1963年提出的， Lorenz在研究大气环流模型的过程中，提出了“决定论非周期流”的观点，给出了著名的洛伦兹方程，用于刻画热对流不稳定性的模型，这是第一个在耗散系统中由一个确定的三阶常微分方程导出混沌解的实例［5，6］。这一结果解释了长期天气预报没有获得成功的内在机理，根本原因是确定性动力
混沌现象的两种演示方法
