新课标全国Ⅰ卷文科数学2011-2019年高考分析 及2020年高考预测
全国卷类型 使用地区 甲卷（新课标II卷） 甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、陕西、重庆 乙卷（新课标I卷） 福建、河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、山东 丙卷（新课标III卷） 云南、广西、贵州、四川、西藏 部分使用全国卷 自主命题 话说天下大势，合久必分，分久必合，中国高考也是如此．2000年，教育部决定实施分省命题．十多年后，由分到合．
2019年，除了保留北京、天津、上海、江苏、浙江实行全科自主命题外，大陆其他省区全部使用全国卷．
研究发现，新课标全国卷的试卷结构和题型具有一定的稳定性和连续性．每个题型考查的知识点、考查方法、考查角度、思维方法等相对固定．掌握了全国卷的各种题型，就把握住了全国卷命题的灵魂．基于此，笔者潜心研究近9年全国高考理科数学Ⅰ卷(乙卷)和高考数学考试说明，精心分类汇总了全国卷近9年所有题型．为了便于读者使用，所有题目分类（共16类）列于表格之中，按年份排序．高考题的小题（填空和选择）的答案都列在表格的第三列，便于同学们及时解答对照答案，所有解答题的答案直接列在题目之后，方便查看．
本文档是第五次修订，这次修订在第四次修订的基础上为了适应不同基础的考生使用，特别新增了选择题和填空题的解法，解法大都体现“小题小做”．已经删去算法、框图、线性规划、极坐标、不等式选修。
为了帮助同学们研究解答题的压轴题，在文档末，附有函数导数和解析几何这两个重要模块的经典题的解题研究．
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海南新课标II卷（语数英），单独命题（政史地物化生） 北京、天津、上海、江苏、浙江 一、集合与简易逻辑小题：
1．集合小题：9年9考，每年1题，都是交并补子运算为主，多与解不等式（一般是解一元二次不等
式）等交汇，新定义运算也有较小的可能，但是难度较低；基本上是每年的送分题，相信命题小组对集合题进行大幅变动的决心不大．
序号 年份 题目 答案 9 2019年 2．已知集合U??1,2,3,4,5,6,7?，A??2,3,4,5?，B??2,3,6,7?，则C BeUA? A．?1,6? B．?1,7? C．?6,7? D．?1,6,7? 6，7}，又?3，4，5}，则CUA?{1，解析：?U?{1,2,3,4,5,6,7}，A?{2，7}，故选C. B?{2，3，6，7}，则B?CUA?{6，8 2018年 1. 已知集合A={0,2},B?{?2,?1,0,1,2},则AB? A A.{0,2} B. {1,2} C . {0} D.{?2,?1,0,1,2} 解析：两个集合的相同元素为0,2，选A 7 2017年 （1）已知集合A=?x|x?2?，B=?x|3?2x?0?，则 ?B=?x|x??3?? B．A2??B??x|x??3?? 2?A A．AB?? C．AD．AB=R 6 2016年 （1）．设集合A?{1,3,5,7}，B?{x|2?x?5}，则AB? B （A）{1,3} （B）{3,5} （C）{5,7} （D）{1,7} 2
解析：集合A与集合B公共元素有3，5，故A?B?{3,5}，选B. 5 2015年 (1) 已知集合A?{x|x?3n?2,n?N},B?{6,8,10,12,14},则集合AIB中元素的个数为 （A）5 （B）4 解析： A∩B={8,14}，故选D. （C）3 （D）2 D 4 2014年 (1)已知集合M??x?1?x?3?， N??x?2?x?1?，则MIN? B A. (?2,1) B． (?1,1) C． (1,3) D． (?2,3) 解析：根据集合的运算法则可得：M3 N??x|?1?x?1?，即选B． A 2013年 (1)已知集合A＝{1,2,3,4}，B?{x|x?n2,n?A}，则A∩B＝ A．{1,4} B．{2,3} C．{9,16} D．{1,2} 解析：∵B＝{x|x＝n2，n∈A}＝{1,4,9,16}，∴A∩B＝{1,4}。 2 2012年 (1)已知集合A?{x|x2?x?2?0}，B?{x|?1?x?1}，则 A.A?B B．B?A C．A=B D．AIB?? 解析：集合A?{xx2?x?2?0}?{x?1?x?2}，又B?{x?1?x?1}，所以B是A的真子集，选B. B 1 2011年 (1)已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=MIN，则P的子集共有 A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 B 解析：M2．简易逻辑小题：
N??1,3? 9年 1考，只有2013年考了一个复合命题（现在已经删去，但是我们可以只学习真假的判断）真假判断．这个考点包含的小考点较多，并且容易与函数，不等式、数列、三角函数、立体几何交汇，热点就是“充要条件”；难点：否定与否命题；冷点：全称与特称，思想：逆否．要注意，这类题可以分为两大类，一类只涉
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及形式的变换，比较简单，另一类涉及命题真假判断，比较复杂．
年份 题目 答案 xx322013年 （5）已知命题p：?x∈R,2＜3；命题q：?x∈R，x＝1－x，则下列命题B 中为真命题的是( )． A．p∧q B．?p∧q C．p∧?q D．?p∧?q 解析：由20＝30知，p为假命题．令h(x)＝x3－1＋x2， ∵h(0)＝－1＜0，h(1)＝1＞0，∴x3－1＋x2＝0在(0,1)内有解． ∴?x∈R，x3＝1－x2，即命题q为真命题．由此可知只有?p∧q为真命题．故选B. 二、复数小题：9年9考，每年1题，以四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．一般涉及考查
概念：实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标等．
年份 2019年 1．设z?题目 3?i，则z= 1?2i答案 C A．2 B．3 C．2 D．1 z?解析：因为3?i(3?i)(1?2i)1?7i17??()2?(?)21?2i(1?2i)(1?2i)5，所以z?55?2. 2018年 2. 设z?1?i?2i,则|z|? 1?iC A. 0 B. 1 C . 1 D. 22 1?i(1?i)2解析：z??2i=?2i??i?2i?i,选C1?i22017年 （3）下列各式的运算结果为纯虚数的是 A．i(1+i)2 2C D．i(1+i) B．i2(1-i) C．(1+i)2 （1+i）=2i为纯虚数知选C. 解析：由4
2016年 （2）．设(1?2i)(a?i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a= （A）－3 （B）－2 （C）2 （D）3 解析：设(1?2i)(a?i)?a?2?(1?2a)i，由已知，得a?2?1?2a，解得a??3，选A. A 2015年 （3）已知复数z满足(z?1)i?1?i，则z? （A） ?2?i（B）?2?i （C）2?i （D）2?i 解析：z?1?i?1?1?i?1?2?i，故选C iC 2014年 （3）设z?1?i，则|z|? 1?iB A． 231 B． C． D． 2 222解析：z?11?i1?i11?i??i??i??i， 1?i(1?i)(1?i)222112|z|?()2?(?)2?. 2222013年 （2）1?2i＝ 2?1?i?B 1111A．?1?i B．?1+i C．1+i D．1?i 2222解析：1?2i1?2i?1?2i?i?2?i1???＝?1+i. 2?1?i??2i222?3?i的共轭复数是 2?iD 2012年 （2）复数z?A．2?i B．2?i C．?1?i 5
D．?1?i
全国Ⅰ卷文科数学2011-2019年高考分析及2020年高考预测
