【课标要求】
1．了解分式方程的概念。
2. 会解分式方程，掌握其基本思想是把分式方程转化为整式方程。 3. 能根据具体问题的实际意义，列分式方程解决实际问题。 【知识要点】 1.方程的分类：
一元一次方程
整式方程 一元二次方程 有理方程
分式方程：分母中含有未知数的方程是分式方程。 2.解分式方程的步骤：
1、 去分母 化为 整式方程 。 2、解这个 整式方程 。 3、检验。 【典型例题】
【例1】解下列方程：
11?x2x??3 （2）?2?0 x?22?xx?1x?1x1【例2】(1)分式方程?的解是（ ）
x?12（1）
A. x=1 B. x=－1 C. x=2 D. x=－2
x?31??2的解是x?__________. x?22?x2x?m(3)当m? 时，关于x的分式方程??1有增根．
x?3(2)方程
【例3】轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为_____________________． 【例4】某企业组织员工外出旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好座满；如果单独租用60座客车，也刚好座满，且可以少租一辆，求该企业参加旅游的人数. 【课堂检测】 ▲1.方程
x?21??0的解是（ ） x?11?x921-=的解为（ ）
x2?9x?3x?321?转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ） x?4xA.2 B.0 C.1 D.3 ▲2.分式方程
A．3 B．-3 C．无解 D．3或-3 ▲3.把分式方程
A.x B.2x C.x+4 D.x（x+4） 2x+m
▲4.若关于x的方程 + =2有增根,则m的值是_____
x-22-x
▲5.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是
A．
3040304040304030＝ B．＝ C．＝ D．＝ xxxxx?15x?15x?15x?151
▲6.解分式方程：（1）
2x1x1 ??1 （2）?1?22x?32x?3x?2x?4
▲7. A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
▲8.一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。
（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？
【课后作业】 ▲9.分式方程
x1?的解是（ ） x?12A. x=1 B. x=－1 C. x=2 D. x=－2
31? 的解为（ ） 2xx?1A．x?1 B．x?2 C．x?3 D．x?4
124??2▲11.分式方程的解是（ ） x?1x?1x?1A.x?0 B.x??1 C.x??1 D.无解
▲10.分式方程▲12.分式方程▲13.方程
25＝的解是___________． xx?332-=0的解是 .
xx?2 2
▲14.方程
x?31??2的解是x?__________. x?22?x▲15.某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了 天．
▲16.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x台机器，则可列方程为
▲17.某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的
3倍，7求手工每小时加工产品的数量.
▲18.某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。
（1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
▲19.解分式方程：（做在作业本上）
(1)
21x?2132?? (2) (1) ?x?1x?2xx?1x?33?x
(1)
21x8??1 ?1?2 (1) (1)2x?4 x?2 x?1x?1 3
福建省泉州市小岞中学中考数学一轮复习 第十章 分式方程及应用(无答案)
