3yx22、y??．
2y2?13、
dy1?sint?． dx?costxxx(4)4、y??(1?x)e,y???(2?x)e,y????(3?x)e,y
?(4?x)ex.
第三章 中值定理与导数应用
一、选择题
1、函数y?x2的单调增加的区间是（ ）. A、???,???’ C、?0,???，
2、函数y?ex的图形在???,???（ ）.
A、下凹，
B、上凹， C、有拐点，
D、有垂直渐近线.
B、???,0?， D、??1,???.
3、如果f?(x0)?0,f??(x0)?0，则（ ）.
A 、f(x0)是函数f(x)的极小值， B、f(x0)是函数f(x)的极大值，
C、f(x0)不是函数f(x)的极值， D、不能判定f(x0)是否为函数f(x)的极值. 4、函数y?lnx的单调区间是( ).
A、 [?2,??)， B、 (0,??)， C、 [?1,??)， D、 (?1,??). 5、函数y?x3在点x?0 处（ ）.
A、取得最小值， B、导数为零， C、取得极大值， D、间断. 二、填空题
1、y?x的驻点是_________．
2、函数y?x?sinx单调增加的区间是 . 3、当x?1时，函数y?x?2px?1取得极值，则常数p? . 4、函数f(x)?x在闭区间[?2,1]上的最大值点为x=
223x35、曲线y?的渐近线为 .
x?1
三、计算题
1、求下列函数的极限:
x2?2x?3(1) lim；
x?1x?1
ex?x?1 (2) lim；
x?0sinx2
(3) lim(?x?01x1)； sinx
x3(4) lim.
x?0x?sinx
2、求下列函数的极值. （1）y?x(1?x)；
3
(2)y?(x?1)；
(3)y?
3、求下列函数在给定区间上的最大值和最小值. (1)f(x)?x?3x?2，在[?10,10]上；
23xlnx；
(2)y?x?4x?8, x?[?1,1].
四、证明：当 x?0时，1?
参考答案： 一.选择题 1-5 CAABB． 二、填空题
1、x?0 , 2、(??.??)，3、p??1，4、x??2，5、x?1． 三、计算题 1、（1）4；（2）
431x?1?x． 21；（3）0；（4）6． 2
华南理工大学成人高等教育《高等数学》作业复习题专科
