华南理工大学成人高等教育 《高等数学》作业复习题（专科）
（理工类专科各专业适用）
第一章 函数与极限
一、选择题 1、函数y?4?x2?1的定义域是[ ]． x?1 A、[?2,1)U(1,2]， B、[?2,2]， C、[?2,1)I(1,2]， D、(1,2]．
2、函数y?sin(3x?2)的定义域是[ ]． A、[0,)， B、(,??)， C、(2,3)， D、(??,??)．
?2x，x?03、设函数f?x???，则f??1?为[ ]．
3x－2，x?0?2323A、 2, B、 -2, C、0, D、1．
4、下列函数中，[ ]是奇函数.
A、y?1?x3， B、y?ex?xcosx， C、y?xcos
5、下列函数中, [ ]是周期函数.
A、y?1?sinx， B、y?xcosx， C、y?cosx2， D、y?sin2x．
二、填空题
21， D、y?sinx?cosx． x1、方程函数y?(x?1),x?(??,1]的反函数为_________．
2、极限lim22n?________.
n??3n?41xx?03、极限limln[(1?x)]= . 4、极限lim1sinx?________. x??xx的间断点是 .
(1?x)25、函数y?三、计算题
1、求下列数列的极限： （1）lim(n??12?)； n2n
（2）lim （3）lim
n?1；
n??n2?1n??n?1； n2n?1
（4）lim；
n??2n
n?1?n)． （5）lim(n??
2、求下列函数的极限: (1) lim(x?2x?8)；
x?332
(2) lim(e?x)；
x?0x
(3) limx?0x?5?5；
x
x2?4（4）lim；
x?2x?2
x2?2x?1 (5) lim2；
x??2x?x?3
（6）lim(x?1?x)．
x???
3、利用两个重要极限求下列极限： (1) lim
(2) lim
(3) lim(1?)；
x??tan2x；
x?0x1?cosx；
x?0x22xx
?1? （4）lim?1??x???x?
x?2；
（5）lim(1?2x)．
x?01x
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