好文档 - 专业文书写作范文服务资料分享网站

人教A版高中数学必修4第一章 三角函数1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象教案(2)

天下 分享 时间: 加入收藏 我要投稿 点赞

.实用文档.

1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象

A级 根底稳固

一、选择题

?ππ?1.函数y=3sin?x+?的振幅和周期分别为( )

4??2

A.3,4 C.π

,4 2

πB.3,

2D.π,3 2

解析:由于函数y=3sin?

?πx+π?,所以振幅是3,周期是T=2π=4.

4?π?2?

2

答案:A

?π?2.(2024·四川卷)为了得到函数y=sin?x+?的图象,只需把函数y=sin x的图象

3??

上所有的点( )

π

A.向左平行移动个单位长度

B.向右平行移动个单位长度

C.向上平行移动个单位长度

D.向下平行移动个单位长度

3

π

解析:把函数y=sin x的图象上所有的点向左平行移动个单位长度就得到函数y=

3

?π?sin?x+?的图象.

3??

答案:A

2?π?3.函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图象如下图,f??=-,那么f(0)=( )

3?2?

2

A.-

3

1B.-

2

.

.实用文档.

2C. 31D. 2

2

解析:由图象可知所求函数的周期为π,

3故ω=3.将?

?11π,0?代入解析式得11π+φ=π+2kπ,所以φ=-π+2(k-1)π

?424?12?

π?Tπ?(k∈Z).令φ=-,代入解析式得f(x)=Acos?3x-?,

4?4?

π2?π?又因为f??=-Acos=-,

43?2?22

故A=.

3

π2?π?所以f(0)=Acos?-?=Acos=,应选C. 43?4?答案:C

π?π??π?4.ω>0,函数f(x)=cos?ωx+?的一条对称轴为x=,一个对称中心为?,0?,3?3??12?那么ω有( )

A.最小值2 C.最小值1

B.最大值2 D.最大值1

ππT2π

解析:由题意知-≥,故T=≤π,ω≥2.

3124ω答案:A

ππ?π?5.函数f(x)=3sin( ωx+φ)?ω>0,-≤φ≤?的图象关于直线x=对称,22?3?π?3??α??5π-α?=

且图象上相邻两个最高点的距离为π,假设f??=?0<α<?,那么sin ??2??2?4??3?( )

A.-15

415 4

B.

15 43 4

C.±D.-解析:因为f(x)的图象两个相邻最高点的距离为π, 2π

所以T=π=,所以ω=2,

ω所以f(x)=3sin( 2x+φ).

ππ?π?因为f(x)=3sin( 2x+φ)?ω>0,-≤φ≤?的图象关于直线x=对称, 22?3?

.

.实用文档.

2ππ

所以+φ=kπ+,k∈Z,

32π所以k=0时,φ=-,

6π??所以f(x)=3sin?2x-?, 6??π?3?α??所以f??=3sin?α-?=, 6?4?2??π?1?所以sin?α-?=.

6?4?

π?π15?又0<α<,故cos?α-?=,

6?24?

? 5??π?所以sin?π-α?=sin?--α?

?3??3??π?=-sin?+α? ?3?

π?π???=-sin??α-?+?

6?2???π?15?=-cos?α-?=-. 6?4?答案:A 二、填空题

1

6.把y=sinx的图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到y=sin ω2

x的图象,那么ω的值为________.

1

解析:把函数y=sinx的图象上各点的横坐标变为原来的2倍,所得图象对应的函数

211

解析式为y=sinx,所以ω=. 44

1

答案:

4

3π?π?7.把函数y=sin ?6x+?的图象向右平移个单位长度,然后把横坐标扩大到原来4?3?的3倍,那么得到的函数解析式为________.

3π?π?解析:把函数y=sin?6x+?的图象向右平移个单位长度,那么得到y=

4?3?5???π?3π??sin?6?x-?+?的图象,即解析式为y=sin?6x-π?,然后把横坐标扩大为原来的3

3?4?4????

.

人教A版高中数学必修4第一章 三角函数1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象教案(2)

.实用文档.1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象A级根底稳固一、选择题?ππ?1.函数y=3sin?x+?的振幅和周期分别为()4??2A.3,4C.π,42πB.3,2D.π,32解析:由于函
推荐度:
点击下载文档文档为doc格式
26j598i4ir0fluh9boav3qhtz4wh2h00tyh
领取福利

微信扫码领取福利

微信扫码分享