满分训练（二）
一、选择题（每小题3分，共36分） 1．在下列实数中，为无理数的是（ ） A．? B．0.3 C．
D．
2.有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（ ） A．3、5、10 B．10、4、6 C．3、1、1 D．4、6、9 3．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．已知a，b为两个连续整数，且a＜﹣1＜b，则这两个整数是（ ） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 5．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（ ） A．y＝﹣2x+1
B．y＝
C．y＝﹣2x2+1
D．y＝2x
6．为落实中央扶贫攻坚工作，实施精准扶贫方略，广泛动员全社会力量参与扶贫，校团委 开展爱心捐款活动，某班50名学生捐款情况绘制成了统计图，根据如图提供的信息，此次 捐款的众数和中位数分别是（ ）
A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30
7．中国古代的《孙子兵法》中记载了一道广为人知的数学问题：现有一百匹马，一百片瓦，大马一匹可以驮三片瓦，小马三匹可以驮一片瓦，问有多少匹大马和多少匹小马？设有大马x匹，小马y匹，则下列方程正确的是（ ） A．
8.不等式组
B．
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
C．
D．
A．B． C．D．
9．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为直径，∠ACB的平分线CD交⊙O于点D，且CB＝CD，则∠CBA的度数是（ ）A．15° B．22.5° C．30° D．62.5°
10．如图，已知锐角三角形ABC，以点A为圆心，AC为半径画弧与BC交于点E，分别以点E、C为圆心，以大于EC的长为半径画弧相交于点P，作射线AP，交BC于点D．若BC＝5，AD＝4，tan∠BAD＝，则AC的长为（ ）A．3 B．5 C．
第6题 第9题 第10题 D．2
11．若一次函数y＝（2m﹣3）x﹣1+m的图象不经过第三象限，则m的取值范图是（ ） A．1＜m＜
B．1≤m＜
C．1＜m≤
D．1≤m≤
12．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限， 设P=a﹣b+c，则P的取值范围是（ ）
A．﹣4＜P＜0 B．﹣4＜P＜﹣2 C．﹣2＜P＜0 D．﹣1＜P＜0
第12题 第17题 第18题 二、填空题（每题3分，共18分）
13.某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：
＝1.69m，S
2
甲
＝1.69m，
＝0.0006，S
2
2
乙
＝0.00315，则这两名运动员中 的成绩更稳定．
14.已知关于x的方程x+mx﹣3＝0的两个根为x1，x2，若x1+x2＝2x1x2，则m＝ ． 15.已知方程组?2
?ax?by?4?x?2的解为?，则2a+3b的值为 ．
ax?by?0y?1??2
16.若（a﹣b）＝4，ab＝5，则（a+b）＝ ．
17.菱形ABCD的边AB为5，对角线AC为8，则菱形ABCD的面积为 ．
18.如图，A，B两点分别在反比例函数y＝﹣（x＜0）和y＝（x＞0）图象上，连接OA，OB，若OA⊥OB，OA＝3OB，则k＝ ． 三、解答题（共66分） 19.计算：(3?2)?()
013?2?6cos30o?3?48
a2?a12?(?)，其中a是方程(x+3)(x﹣1)＝0的一个解． 20.先化简，再求值：2a?2a?1aa?1
21．垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是某班甲、乙、丙三个学生每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续垫球10个，每垫球到位1个记1分． 甲测试成绩表：
测试序号 成绩（分） 1 7 2 6 3 8 4 7 5 7 6 5 7 8 8 7 9 8 10 7
（1）写出学生甲测试成绩的众数为 ；学生乙测试成绩的中位数为 ；学生丙测试成绩的平均数为 ；
（2）经计算三人成绩的方差分别为S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8，请在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？ （3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）
22.如图，南海某海域有两艘外国渔船A、B在小岛C的正南方向同一处捕鱼．一段时间后，渔船B沿北偏东30°的方向航行至小岛C的正东方向20海里处． （1）求渔船B航行的距离；
（2）此时，在D处巡逻的中国渔政船同时发现了这两艘渔船，其中B渔船在点D的南偏西60°方向，A渔船在点D的西南方向，我渔政船要求这两艘渔船迅速离开中国海域．请分别求出中国渔政船此时到这两艘外国渔船的距离．（注：结果保留根号）
23．我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．
（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？
（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有几种购买方案？
（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？
24．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD＝CB，延长CD交BA的延长线于点E， （1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若EA＝BO＝2，求图中阴影部分的面积（结果保留π）； （3）若
OB3?，求sin∠E的值． BC5满分训练（二）参考答案
1-6.ADDCDC 7-12.CABDBA
13.甲 14.6 15.?4 16.24 17.24 18.
1 319.解：原式=1?9?6?3?(43?3)?10┉（6分）2
20.解：原式＝＝＝， ┉（3分）
∵a是方程(x+3)(x﹣1)＝0的解，∴a1＝﹣3，a2＝1，
∵原分式中a≠0且a﹣1≠0，得a≠0且a≠1，∴a＝﹣3，
(?3)29?． ┉（6分） 当a＝﹣3时，原式＝??3?1421.解：（1）甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分． 运动员丙测试成绩的平均数为：
故答案是：7；7；6； ┉（3分）
（2）∵甲、乙、丙三人的众数为7，7，6；甲、乙、丙三人的中位数为7，7，6； 甲、乙、丙三人的平均数为7，7，6.3；∴甲、乙较丙优秀一些， ∵S甲2＞S乙2，∴选乙运动员更合适． ┉（5分） （3）树状图如图所示：
第三轮结束时球回到甲手中的概率是P＝＝． ┉（8分）
22.解：（1）由题意得，∠CAB＝30°，∠ACB＝90°，BC＝20， ∴AB＝2BC＝40海里，
答：渔船B航行的距离是40海里；
（2）过B作BE⊥AE于E，过D作DH⊥AE于H，延长CB交DH于G， 则四边形AEBC和四边形BEHG是矩形， ∴BE＝GH＝AC＝20设BG＝EH＝x， ∴AH＝x+20，
由题意得，∠BDG＝60°，∠ADH＝45°， ∴
x，DH＝AH，
，AE＝BC＝20，
＝6（分）
初三数学一轮总复习满分训练试题（二）及答案
