2024年湖北省武汉市青山区中考数学模拟试卷（二）
一.选择题
1.温度由﹣4℃上升7℃是（ ） A．3℃ 2.若代数式A．x＜1
B．﹣3℃
C．11℃
D．﹣11℃
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
B．x＞1
C．x≠1
D．x＝1
3.计算a﹣2b﹣（a﹣b）的结果是（ ） A．2a﹣3b
B．b
C．﹣b
D．2a+3b
4.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么估计摸到黄球的概率为（ ） A．0.7
B．0.6
C．0.4
D．0.3
5.计算（x﹣3）（x+2）的结果是（ ） A．x﹣6
2
B．x﹣5x+6
2
C．x﹣x﹣6
2
D．x﹣5x﹣6
2
6.点A（﹣1，4）关于原点对称的点的坐标为（ ） A．（1，4）
B．（﹣1，﹣4）
C．（1，﹣4）
D．（4，﹣1）
7.如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
8.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的16名运动员的成绩如表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）
成绩/m 人数
1.50 2
1.60 3
B．1.65、1.75
1.65 1
1.70 5
1.75 4
1.80 1
A．1.65、1.70 C．1.70、1.70 D．1.70、1.75
9.用火柴棍按下列方式摆图形，第1个图形用了4根火柴棍，第2个图形用了10根火柴棍，第3个图形用了18根火柴棍．依照此规律，若第n个图形用了88根火柴棍，则n的值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
10.如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连接EB，CA交于点F，则
＝（ ）
A． 二.填空题 11.计算：12.计算：
+（﹣2）＝ ． +
＝ ．
0
B． C．1﹣ D．
13.小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就上学，则小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是
14.如图，在以AB为斜边的两个直角△ABD和△ABC中，∠ACB＝∠ADB＝90°，CD＝m，AB＝2m，则∠AEB＝ ．
15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒
cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向
终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为 ．
16.已知抛物线y＝a（x﹣h）+k经过坐标原点，顶点在抛物线y＝x﹣x上，若﹣2≤h＜1且h≠0，则a的取值范围是 ． 三.解答题 17.解方程组：
．
2
2
18.如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，∠B＝∠D，
AD∥BC．求证：AD＝BC．
19.某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．
请结合以上信息解答下列问题： （1）m＝ ；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；
（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动． 20.为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：
一户居民一个月用电量的范围 不超过160千瓦时的部分 超过160千瓦时的部分
某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费109元． （1）求x和超出部分电费单价；
（2）若该户居民六月份缴电费不低于116元且不超过144元，求该户居民六月份的用电量的范围．
21.如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O分别切AB于M，BC于N，连接BO、CO，BO＝CO． （1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）连接MC，若tan∠MCB＝，求sin∠B的值．
电费价格（单位：元/千瓦时）
x x+0.15
22.如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣6，2），B（﹣6，5），将A，B两点绕原点O顺时针旋转90°至C，D两点．
（1）请在图1中的坐标系中画出线段CD并直接写出C，D两点的坐标；
（2）以CD为边作?DCOF交x轴正轴于F点，若反比例函数y＝的图象经过?DCOF的顶
点C和边DF上的一点E，求E点坐标；
（3）若P是第二问反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上的一个动点，过点P作直线l⊥x轴于点M，直线l与?DCOF的一边交于点N．设点P的横坐标为a，当则a的值为 ．
23.如图1，已知四边形ABCD中，∠DAB＝∠ABC＝90°，AB＝BC．
（1）若∠ABC的角平分线BE交CD于E点，AD＝2，AB＝4，求BE的长度；
（2）如图2，连接BD，过A作AG⊥BD于G点，F为AB上一点且AD＝AF，连接GF，GC，
＝时，
CF．求证：∠DAG＝∠GCF；
（3）如图3，若F为AB边的中点，连接BD，CF，∠CBD＝2∠BCF．请直接写出
＝ ．
24.已知抛物线y＝ax﹣2ax﹣3与x轴交于点A、B（A左B右），与y轴交于点C，△ABC的面积为6．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过D（﹣2，0）的直线L交线段BC于M点，L与抛物线右侧的交点为N点，求MN：
2
DM的最大值；
（3）若此抛物线向右平移m个单位（m＞0）与原抛物线交于P点，平移后的抛物线顶点为Q，若O、P、Q在一条直线上，求m．
2024年湖北省武汉市青山区中考数学模拟试卷答案及解析
