薛城中学课堂教学设计
课题 备课教师 教学目标 1.4.1有理数的乘法 许德兰 知识与技能 教学重点 教学难点 课时 使用时间 ①经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力． ②会进行有理数的乘法运算． 能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算． 含有负因数的乘法． 任务定位 教学准备 教学过程设计 一、创设情境，导入新课 做一做 出示一组算式，请同学们用计算器计算并找出它们的规律． 例1 （1）（+5）×（+3）=_______;（2）（+5）×（-3）=________ （3）（-5）×（+3）=________;（4）（-5）×（-3）=________ 例2 （1）（+6）×（+4）=________;（2）（+6）×（-4）=________ （3）（-6）×（+4）=________;（4）（-6）×（-4）=________ 总结 一正一负的两个数的乘积为负；两正或两负的乘积是正数． 二、合作交流，解读探究 想一想 你们发现积的符号与因数的符号之间的关系如何？ 学生活动：计算、讨论 两数相乘，同号得正，异号得负． 想一想 两数相乘，积的绝对值是怎么得到的呢？ 学生：是两因数的绝对值的积． 引导 此结论能否用现实来验证呢？请同学们阅读教科书第36页，讨论协作完成问题的解释． 探究交流 阅读课本，小组讨论、总结． 学生甲解释：课本上说蜗牛沿一条直线的跑道，以每分钟2cm?的速度向右爬行了3分钟．那么它现在在什么位置？（即它位于原来位置的哪个方向，?与原位置相距多少米？） 式子（+2）×（+3）=+6 （+2）表示向右爬行，（+3）表示爬行了3分钟．即小虫位于原位置右边6米． 第 1 页
个性修改、课堂即时 生成与对策 薛城中学课堂教学设计
度爬行了3?分钟后离开原位置的左边6m的距离． 师：引导学生可否把（-2）看成是蜗牛的速度为每分钟-2m爬行 了3分钟． 学生答． 师：你们能否试着把这一情境用数轴来表示呢？ 学生代表到黑板作图，运用数轴把刚才的说法结合数轴来讲解． 师：下面问题，涉及到时间为负的情况．这该如何来领会． 学生活动：小组讨论． 学生代表：-3是指蜗牛3分钟前从起点爬到现在的位置的时间， ?积的负号是指3分钟前的位置在现在位置的左边表示“－”，6是蜗 牛3分钟前与现在的距离． 师：能否用数轴来展现其过程吗？ 学生试着画数轴，并请一位同学到黑板演示过程． 师：用负数表示现在之前的一段时间，这是一个创意．在你们 的讨论过程中，现在可否作出（-2）×（-3）=+6的解释呢？并用数 轴来表示，试一试． 学生回答问题． 课件展示 把刚才的情境设计成多媒体课件，让学生感受形成 过程． 师：大家再思考，如果3×0或-3×0，那积为多少？从而可得 到什么结论？ 生：任何数和0相乘都得零． 学生活动：一同学任说一数，由另一同学说出它的倒数．小结 正数的倒数是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数． 三、应用迁移，巩固提高 例1 判断题 （1）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数．（×） （2）两数相乘，若积为负数，则这两个数异号． （∨） （3）两个数的积为0，则两个数都是0． （×） （4）互为相反的数之积一定是负数． （×） 学生乙解释：（-2）×（+3）=-6表示蜗牛向左从每分钟2m的速第 2 页
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（5）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数． （∨） 【点拨】 根据有理数和乘法运算法则来作出判断． 例2 填空题 14）×（-）= 1 ，（2）（+3）×（-2）= -6 ， 4521 （3）0×（-4）= 0 ， （4）1×（-1）= -2 ， 351 （5）（-15）×（-）= 5 ，（6）-│-3│×（-2）= 6 ， 33 （7）输入值a=-4，b=，输出结果：①ab= -3 ，②-a·b= 4 （1）（-13 ， ③a·a= 16 ，④b·（-b）=－9 16 【点评】 乘号“×”也可用“·”代替，或省略不写，但要以不引起误会为原则，如a×b可表示成a·b或ab，而（+2）×（-5）可表示成（-2）（-5）或（-2）·（-5），凡数字相乘，如果不用括号，用“×”为好，例如2×5不宜写成2·5或25． 例3 用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负．?某登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃．攀登5km后，气温有什么变化？ 【答案】 （-6）×5=-30，即下降了30℃． 例4 在整数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值是多少？?任取两个数相加，所得的和的最小值又是多少？ 【答案】 （-5）×（-3）×6=90，为最大的积；-5+（-3）=-8，是最小的两数之和． 备选例题 以下是一个简单的数值运算程序：输入x?→×（-3）→-2→输出．当输入的x值为－1时，则输出的数值为 1 ． 【点拨】 程序运算式是有理数运算的新型形式，该程序所反映的运算过程是-3x-2．当输入x为-1时，运算式为（-3）×（-1）-2=1． 四、总结反思，拓展升华 1．自己操作实践、如何应用计算器来计算有理数的乘法、第 3 页
141有理数的乘法教学教案(1)
