人教版八年级下册数学课本知识点归纳 第十六章 分式 一、分式
1. 分式：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子
AB叫做分式。 (分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为
零 )
2. 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除)以一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示如下：
AA?C AA?C?? ? C B B?CB B（C≠0） 其中A,B,C是整式
3．最简公分母：取各分母的所有因式的最高次幂的积做公分母，它叫做最简公分母
4．通分：分子和分母同乘最简公分母，不改变分式值，把几个整式化成相同分母的分式。这个过程叫通分。（分母为多项式时要分解因式）
5．约分：约去分子和分母的公因式，不改变分式值，这个过程叫约分。
二、分式的运算
1．分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
2．分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
上述法则可以用式子表示：
acacacadad??;????bdbdbdbcbcanan3分式乘方法则：一般地，当n为正整数时 ()?nbb这就是说， 分式乘方要把分子、分母分别乘方
4．分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
aba?bacadbcad?bc,????上述法则可用以下式子表示：??
cccbdbdbdbd5．整数指数幂
0a1．任何一个不等于0的数的0次幂等于1， 即?1(a?0)；
当n为正整数时，
a?n?1an （a?0)，也就是说an(a≠0)是a-n的倒数。
正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)
mnm?n（1）同底数的幂的乘法：a?a?a；
mnmn(a)?a（2）幂的乘方：; nnn(ab)?ab； （3）积的乘方：
mnm?n（4）同底数的幂的除法：a?a?a( a≠0)；
anan()?nb( n是正整数)；(b≠0) （5）商的乘方：b三、分式方程
1. 分式方程：分母中含未知数的方程叫分式方程。
(解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化
为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。)
2．解分式方程的步骤 ：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根。
3．分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 四、列方程应用题
1．列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答。 2．应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间 而行程问题中又分相遇问题、追及问题．
(2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效．
(4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水． v逆水=v静水-v水． 五、科学记数法：把一个数表示成a?10的形式（其中1?a?10，n是整数）的记数方法叫做科学记数法．
用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是n?1 用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数的负数(包括小数点前面的一个0) 第十七章 反比例函数 一、反比例函数
kx（k是常数，k?0）叫做反比例1．反比例函数：一般地，函数
?1y?kx函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取
y?n值范围是x?0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。其他形式xy=k y?kx
?1y?k1x
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