2024-2024学年八年级第二学期期中数学试卷
一、选择题
1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是(( )
A． B．
C． D．
1?x4xx2?y25,,,，其中分式共有( ) 2．下列各式：
5??32xA．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．如图，等边三角形ABC中，AD?BC，垂足为D，点E在线段AD上，?EBC?45?，则?ACE等于( )
A．15?
B．30?
C．45?
D．60?
4．将点A(?2,?3)向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，则B的坐标是( ) A．(1,?3)
B．(?2,1)
C．(?5,?1)
D．(?5,?5)
5．如图，DE是?ABC中AC边的垂直平分线，若BC?6cm，AB?8cm，则?EBC的周长为( )
A．14cm
B．18cm
C．20cm
D．22cm
6．如图，在?ABC中，?ACB?90?，BE平分?ABC，ED?AB于D，如果?A?30?，AB?4cm，那么CE等于( )
A．23cm 3B．2cm C．3cm D．4cm
7．用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45?”，应先假设这个直角三角形中( )
A．有一个锐角小于45? C．有一个锐角大于45?
8．下列分式的值，可以为零的是( )
B．每一个锐角都小于45? D．每一个锐角都大于45?
x2?1A．
x?1
x?1B．2
x?1x2?2x?1C．
x?1D．
x?1 x?19．把多项式x2?ax?b分解因式，得(x?1)(x?3)，则a，b的值分别是( ) A．a?2，b?3
B．a??2，b??3
C．a??2，b?3
D．a?2，b??3
10．已知x2?3x?4?0，则代数式A．3
B．2
x的值是( )
x2?x?41C．
3D．
1 211．如图，AD是?ABC的角平分线，DE?AC，垂足为E，BF//AC交ED的延长线于点
若BC恰好平分?ABF，AE?2BF．给出下列四个结论：①DE?DF；②DB?DC；F，
③AD?BC；④AC?3BF，其中正确的结论共有( )
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
12．如图，已知?ABC中，AB?3，AC?5，BC?7，在?ABC所在平面内一条直线，将?ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画( )
A．5条 二、填空题 13．如果分式
2有意义，那么x的取值范围是 ． x?1B．4条 C．3条 D．2条
xm2?2?14．若关于x的分式方程有增根，则增根为 ． x?3x?315．设S?(1?2)(1?2)(1?2)(1?2)(1?2)，则S?1? ．
16．如图所示，点E、F分别是正?ABC的边AC、AB上的点，AE?BF，BE，CF相交于点P，CQ?BE于Q，若PF?1，PQ?3，则BE? ．
24816
三、解答题
17．如图，已知?ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A(?1,?1)、B(?4,?3)、C(?4,?1)． （1）将?ABC向右平移三个单位后得到△A?B?C?，则B?C?? ； （2）画出?ABC关于原点O中心对称的图形△A1B1C1；
（3）将?ABC統原点A按顺时针方向旋转90?后得到△AB2C2，画出△AB2C2，则B2的坐标为 ，C2的坐标为 ．
18．因式分解：
（1）2x(a?b)?3y(b?a)
2024-2024学年北师大版广东省深圳中学八年级第二学期期中数学试卷 含解析
