?1?y????2?故选D. 6．C
2x?x2?1??1??????,???. ?2??2?t【解析】 【分析】
直接利用中间量“0”，“1”判断三个数的大小即可． 【详解】
故选C. 【点睛】
本题主要考查数的大小比较，一般来讲要转化为函数问题，利用函数的图象分布和单调性比较，有时也用到0，1作为比较的桥梁． 7．A 【解析】 【分析】
由函数的图象的顶点坐标求出，由周期求出，再由五点作图法求出的值，从而求出函数的解析式，利用诱导公式可得【详解】 由函数的图象可得则
， ，可得
，可得
，再根据函数
的图象变换规律，可得结论
再由五点作图法可得故函数的解析式为由
故将函数故选 【点睛】
的图象向左平移个单位长度可得到的图象
本题主要考查了函数的图象变换，要根据图形中的条件求出函数的解
析式，然后结合诱导公式求出结果，属于基础题。 8．A 【解析】 【分析】
首先对两个命题进行化简，解出其解集，由是的必要不充分条件，可以得到关于的不等式，解不等式即可求出的取值范围 【详解】 由命题：则由
解得，命题：
或，
，
，
是的必要不充分条件，所以
故选 【点睛】
结合“非”引导的命题考查了必要不充分条件，由小范围推出大范围，列出不等式即可得到结果，较为基础。 9．B 【解析】 分析：设射线
的倾斜角为，射线
的倾斜角为，则由题意可得
，又
，利用两角差的余弦公式即可得到答案. 详解：设射线
；
同理设射线
，
的倾斜角为，
，为第二象限角，
的倾斜角为，
，为第一象限角，
又，
.
故选：B.
点睛：本题考查了两角差的余弦公式，解答本题的关键是把直线的斜率转换成倾斜角问题，注意对公式的灵活运用以及思维能力的培养. 10．D 【解析】 【分析】
根据函数的奇偶性，以及当x=0时的取值，可判断. 【详解】
易知y=4cosx-e是偶函数，图象关于y轴对称，排除A，C； 又当x=0时，y=4-1=3＞0，排除B， 故选：D 【点睛】
本题考查了函数图象的判断，可从奇偶性，单调性，特殊值等方面入手判断. 11．C 【解析】 【分析】
根据正弦函数的图象，可得 结论. 【详解】 因为函数在
，
，求得的范围，从而得出
|x|
上仅有一个最值，且为最大值，
，
令，求得，
即实数的值不可能为，故选C. 【点睛】
本题主要考查三角函数的图象与性质以及根据三角函数最值求参数，意在考查灵活运用所学知识解决问题的能力，属于中档题. 12．C 【解析】
分析：首先根据函数为奇函数得到周期为的周期函数，且详解：因为函数是奇函数，故所以函数是周期为
且
.因为
，再由
得到函数的对称轴为，根据周期性可求得结果.
，所以函数的对称轴为
，，
，根据函数的周期为
，故函数是
的周期函数.因为，
，所以
.故选C.
可得所求式子的值
点睛：本题主要考查函数的奇偶性，考查函数的周期性，考查函数的对称性，是一个综合性较强的中档题. 13． 【解析】 【分析】 先求
，再求
的值.
【详解】
=.
【点睛】
(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现
的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函
数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相
应段自变量的取值范围. 14．2 【解析】 【分析】 由
，知
，即
时，
，由此能求出点的坐标．用待定系数法设出幂函数的解
析式，代入点的坐标，求出幂函数的解析式，然后求解函数值． 【详解】 ∵∴
， ，即
时，
．
，由于图象过点，
，
故答案为：2． 【点睛】
本题考查对数函数的性质和特殊点，解题时要认真审题，熟练掌握幂函数的性质，能根据幂函数的性质求其解析式．属基础题.， 15．②③④ 【解析】 【分析】
①由扇形面积公式可直接得出结果；②由两角和差公式将
看作
，代入公式即可；③将
，
，
∴点的坐标是由题意令得
代入解析式化简后即可证明；④将x的值代入解析式验证是否取最值. 【详解】
①由扇形面积公式：②
③将代入解析式化简：
，故①错；
，所以
，故②正确； ，由定义可知
，即为偶函数，由三角函数性
山东省济南外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学（文）试卷（含答案）
