角度制与弧度制换算关系：
2π=360o π=180o 1≈57o18′=57.3o 1o≈0.01745 特殊角的度数与弧度数的对应关系：
度 弧度 0o 0 30o 45o 60o 90o 120o 135o 150o 180o ? 6? 4? 3? 22? 33? 45? 6? 2、三角函数的概念：
设点p（x，y）是角α终边上任意一点，op=r，则： sin??y?ryx?y22 cos??x?rxx?y22
tan??xy cot??
yx3、三角值正负的判断：
sin??0??是第一或第二象限的角，sin??0??是第三或第四象限的角； cos??0??是第一或第四象限的角，cos??0??是第二或第三象限的角； tan??0??是第一或第三象限的角，tan??0??是第二或第四象限的角。
注：第一象限内，三角值都大于0。
4、同角公式：
sin2??cos2??11cos? cot???sin?tan?sin?tan??cos?5、和差角公式：
sin?cos??cos?sin??sin(???) cos?cos??sin?sin??cos(???) tan??tan??tan(???)
1?tan?tan?6、倍角公式及其变形：
sin2??2sin?cos? cos2??2cos2??1?1?2sin2? tan2??2tan? 21?tan?变形：（常在求最值和周期时使用）
sin?cos??1sin2? （降次：二次变一次，用于正弦余弦之积） 21?cos2? （降次：二次变一次，用于余弦的平方） cos2??21?cos2? （降次：二次变一次，用于正弦的平方） sin2??27、诱导公式：
①、sin(??k?)?sin?（k为偶数时） cos(??k?)?cos?（k为偶数时） sin(??k?)??sin?（k为奇数时） cos?(?k?)??co?s（k为奇数时） tan(??k?)?tan?（k不论奇数偶数）
②、sin(??)??sin? cos(??)?cos? tan(??)??tan? 记忆口诀：函数名不变，符号看象限。 ③、sin(???)?cos? cos(??)?sin? tan(??)?cot?
222??)?cos? cos(??)??sin? tan(??)??cot? 222??④、sin(???记忆口诀：函数名改变，符号看象限。
8、正余弦、正弦型函数及其性质
①、正弦、余弦函数的值域：?1?sin??1 ?1?cos??1 ②、正弦型函数y?Asin(?x??)(A?0,??0)的性质：
定义域为R；值域为??A,A?；最大值为ymax?A，最小值为ymin??A；周期T?2??。
③、正弦型函数的作图：“五点法”作正弦型函数的简图：视?x??为复合变量，分别
3?,2?五点，然后求出对应点（x,y）,然后描点、连结可得正弦型函取其值为0,,?,22数y?Asin(?x??)一个周期的图象。
?
9、asin?x?bcos?x的合并
asin?x?bcos?x?a2?b2sin(?x??) 故：asin?x?bcos?x的最大值为a2?b2，最小值为?a2?b2，周期为T?2??
（注意：最大值不为a?b，最小值也不为?(a?b)）
10、解三角形
正弦定理：在三角形ABC中，有： C
abc ??sinAsinBsinC
AbacB余弦定理：
a2?b2?c2?2bccosA b2?a2?c2?2accosB
c2?a2?b2?2abcosC面积公式：
S?ABC?111absinC?acsinB?bcsinA 222第六部分：排列与组合
【知识点】
1、排列数公式： Pnm?n(n?1)(n?2)?(n?m?1)1）
阶乘：n!?n?(n?1)?(n?2)???2?1； 规定0!?1；
Pnmn?(n?1)?...?(n?m?1)2、组合数公式：C?m?
m?(m?1)?...?2?1Pmmn 组合数性质：
0（1）规定Cn?1；
（2）mn?mCn?Cnmmm?1Cn?C?C?1nn46455 如C10?C10，C10?C10?C11。
3、二项式定理
0n01n?1mn?mmn0n(a?b)n?Cnab?Cnab??Cnab???Cnab,n?N? kn?kk①、通项：Tk?1?Cnab(0?m?n,m?N)
②、二项式系数：Cnm(0?m?n,m?N)叫做二项式系数【注意：二项式系数与展
01nn开式系数的区别】 所有二项式系数之和为：Cn?Cn?...?Cn?2，如：
017C7?C7?...?C7?27?128
③、 二项式系数的性质
mn?m46（1）与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等，即Cn?Cn；如C10?C10
（2）当n为偶数时，中间一项的二项式系数最大；当n为奇数时，中间两项的二项式
系数相同并且最大；
012nCn?Cn?Cn???Cn?2n（3）
C?C?C???C?C?C???20n2n4n1n3n5nn?1。
第七部分：解析几何
【知识点】
1、常用公式：
中点公式：点A?x1,y1?和点B?x2,y2?的中点坐标为：（x，y），其中：
x?x1?x2y?y2，y?1 22 两点间的距离公式：点A?x1,y1?到点B?x2,y2?的距离为
AB?(x2?x1)2?(y2?y1)2 如：已知A、B两点的坐标分别是（－2，5）、（3，－4），求线段AB的长度。
解：AB??3?(?2)?2???4?4?2?25?81?106
2、表示直线方程的6种形式：
点向式：
x?x0y?y0xy 点斜式：y?y0?k(x?x0) 截距式：??1 ?v1v2abx?x1y?y1 斜截式：y?kx?b 一般式：Ax?By?C?0 ?x2?x1y2?y1两点式：
3、斜率的三种求法： k?tan?（由倾角求斜率） k?v2（由方向向量求v1斜率） k?y2?y1（由两点求直线斜率）
x2?x1
4、两直线的位置关系：
abbaab
平行 相交 重合 平面内两直线 a：A1x?B1y?C1?0 b：A2x?B2y?C2?0
职高数学公式
