2.普通年金现值的计算
三、偿债基金和年资本回收额的计算 1.偿债基金的计算（已知终值F，求年金A）
偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额（即已知终值F，求年金A）。
在普通年金终值公式中解出A，这个A就是偿债基金。计算公式如下：
式中， 【结论】
称为“偿债基金系数”，记作（A/F，i，n）。
（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算； （2）偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。 （2）年资本回收额的计算（已知现值P，求年金A）
年资本回收额，是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠的债务。从计算的角度看，就是在普通年金现值公式中解出A，这个A，就是资本回收额。计算公式如下：
上式中， 称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。
【结论】
（1）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算； （2）资本回收系数与年金现值系数互为倒数。 知识点、即付年金的计算
即付年金，是指每期期初等额收付的年金，又称为先付年金。有关计算包括即付年金终值和现值两个方面。
（一）即付年金终值的计算
即付年金的终值，是指把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。 【计算方法】
方法一：先将其看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式，计算终值，得出来的是在最后一个A位置上的数值，即第n－1期期末的数值，再将其向前调整一期，得出要求的第n期期末的终值，即： F＝A（F/A，i，n）（1＋i）
方法二：分两步进行。第一步先把即付年金转换成普通年金。转换的方法是：假设最后一期期末有一个等额款项的收付，这样，就转换为普通年金的终值问题，按照普通年金终值公式计算终值。要注意这样计算的终值，其期数为n＋1.第二步，进行调整。即把多算的在终值点位置上的这个等额收付的A减掉。当对计算公式进行整理后，即把A提出来后，就得到即付年金的终值计算公式。即付年金的终值系数和普通年金相比，期数加1，而系数减1.即：
F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]
（二）即付年金现值的计算
即付年金现值，就是各期的年金分别求现值，然后累加起来。 【计算方法】
方法一：分两步进行。第一步，先把即付年金看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算现值。注意这样得出来的是第一个A前一期位置上的数值。第二步，进行调整。即把第一步计算出来的现值乘以（1＋i）向后调整一期，即得出即付年金的现值。 P＝A（P/A，i，n）（1＋i）
方法二：分两步进行。第一步，先把即付年金转换成普通年金进行计算。转换方法是，假设第1期期初没有等额的收付，这样就转换为普通年金了，可以按照普通年金现值公式计算现值。注意，这样计算出来的现值为n－1期的普通年金现值。第二步，进行调整。即把原来未算的第1期期初的A加上。对计算式子进行整理后，即把A提出来后，就得到了即付年金现值。即付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1. P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]
总结：
知识点、递延年金和永续年金的相关计算 （一）递延年金
递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。 图示如下：
1.递延年金终值计算
计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样，只是注意扣除递延期即可。 F＝A（F/A，i，n）
2.递延年金现值的计算 【方法一】
把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可。
计算公式如下：
P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
【方法二】把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。 PO＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]
初级会计第十一章
