最新《角的概念的推广》——教学设计方案-复习课程

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角的概念的推广教学设计

扶风县第二高中 冯海平

一、 教学内容解析：

1．本节课的主要内容是角的概念的推广，主要是运用运动观点来定义和理解角，即用角的始边和终边及旋转方向来定义任意角，从而达到对角的概念的推广。 2．地位和作用：本节内容是高中数学北师大版必修四第一章三角函数的第二节，

是对初中锐角三角函数的一个延伸和推广，主要是推广到任意角三角函数。本节课《角的概念的推广》就起到了一个铺垫的作用。它是学习任意角的三角函数必备的知识。

二、教学目标设置

1.知识与技能

（1）理解为什么要推广角的概念，怎样来推广,理解并掌握正角、负角、零角的定义

（2）理解任意角、象限角的概念；掌握所有与?角终边相同的角（包括? 角） 的表示方法；会判断是哪个象限角还是终边在坐标轴上的角

（3）类比初中所学的角的概念，以前所学角的概念是从静止的观点阐述，现在是从运动的 观点阐述，进行角的概念推广

2.过程与方法

（1）借助图片、视频、实物演示、动手绘制角等手段，让学生充分体会到多媒 体等手段对数学教学的作用。

（2）在老师的引导、及时评价下，同学之间的互相评价下，学生积极探究知 识的形成过程。

3.情感、态度与价值观

（1）通过本节的学习，让学生意识到数学来源于生活，服务于生活，激发学习 数学的兴趣。

（2）体会数形结合思想，学会运用运动变化的观点认识事物.

（3）通过课堂上的学生自评、互评，教师评价，培养学生竞争意识和团队

合作意识，锻炼学生的语言表达能力，提高分析问题和解决问题的能力。 重、难点突破措施：

采用看图片，视频，列举生活中的实例等多种形式来理解为什么要推广角的概念?怎样来推广？这两个问题。借助电子白板和几何画板让同学做角，来感受现在的角是动态的。再用几何画板展示终边相同的角的产生过程，从而理解终边相同的角不是一个而是无数个，这些角可以组成一个集合。这样会形象直观理解这些抽象的概念，并且产生了深刻的印象。

三、学情分析

高一学生因为在初中学习时，学习态度，学习方法，学习能力的不同，知识掌握程度参差不齐，两级分化已经形成，但普遍储备了一定感性具体的数学问题情境，在初中，学生学习了角的定义，角的范围很窄。现实中存在大量的角，但无法用初中角的知识来解决，例如：五边形内角和540°，他们是知道的但无法做的。因此我们本节课的教学要充分关注整个知识的产生过程，充分调动了学生的参与性，再借助多媒体形象直观展示。

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四、教学策略分析。

1.教学面临的问题。

掌握所有与?角终边相同的角（包括?角）的表示方法是本节课的难点，它很抽象，不能深刻理解它的产生过程，就不能熟练掌握并达到灵活应用。 2. 教学方法的选择

本节课主要采用了学生自主学习、合作探究与教师引导相结合的方法，包括教师的启发讲授、提问、演示，以及学生的探究 ，合作交流、展示、讨论等过程.

3. 教学情境的设计

为了让课堂更丰富，同时加强知识之间的联系，从图形入手，借助电子

白板和几何画板等工具由浅入深地实现问题的引入、探究、推广和提升. 4.现代教学手段

本节课采用多媒体课件、几何画板等辅助手段以加大课堂容量，通过数形结合，图、表并用，使抽象的知识直观化，形象化，深刻体会理解知识的产生，发展并达到应用。

五、教学过程设计：

教学学环节 教学内容 师 生 活 动 设计意图 一、自主学习（独学） 1.初中学过的角的定义是怎样 的。 预习 展示 设情 景创 设 激发 兴趣 2. 我们学过哪些角?它们的大小是多少?范围是怎样的？ 1.通过自主 1、指出在展示过程中学习培养学生的自学能力，激发学的表述错误。 生学习兴趣。 2.引导学生 2、对每个小组的预习通过切身感受来情况进行点评，并认识角的概念推广的必要性。 根据表现对每小组 进行赋分。 3、为引入正角 与负角的概念 做好准备。 精品文档

学习资料 二、合作探究（对学、群学） 探究一：任意角的概念 1.列举生活中有关角的实例， 说明为什么要进行角的概念的推广？怎样来推广？ 探究一：任意角的概探究一：任意角的念 概念 。 组 织 探 究 探究二：象限角 探究二：象限角 探究二：象限角 1. 通过1的完成，揭 1.作出210°的角。 1.找多个小组选一根据角的定义作 名学生上黑板完成1.出210°有多 种做法.这样为示 其余学生在下面完成。2.抽象概括: 我们以后研究 象限角的概念：在直角坐标教师观察学生的完成角带来很多不 系中研究角时，如果角的顶点与 情况，并予以指导。 便，让学生思内 角的始边与 ，那 考有没有更好 么，角的终边（端点除外）在第的解决办发， 几象限，我们说这个角是第几象 从而引入象限涵 限角，若角的终边落在坐标轴2.各小组抢答问题角的概念。 上，则称这个角为 . 2.3。教师在学生的2. 让学生区别锐3. 思维提升:下列说法正确回答问题3后，有角、第一象限意识对学生进行锐的是（ ） 角，正角，角、第一象限角， A、第一象限的角是锐角 【0°，90°】正角，【0°，90°】 B、锐角是第一象限角 等概念 等概念的区别。 精品文档

1、学生通过列举大量1、教师点评学生的展示的有关角的实例，而情况，并给与评分。 这些角有些认识，有些不认识，还有些我 们不会做。从而引入2. 小组合作交流、讨论指推广角的必要性。 2. 抽象概括： 定小组 回答问题1，2. (1)角的定义： 必要时选择其它小组补2.教师让学生通过按 方向旋转充。 2、3的完成明确：所成的角叫正角，按 （1）始边和终边重方向旋转所成的角叫负角， 合的角与零角关如果一条射线 ，我3、教师指导学生依定义系。 们称它形成了一个零角 分别作出大小和方向不(2)明确确定角的要(2) 角的分类： 同的角，并指出角的“顶素有哪些？从而就3．思考：始边和终边重合的点”“始边”“终边” 解决了怎样推广角角一定是零角吗？ 的问题。 （3）角有正角、负角、 和零角之分。角的 范围得到了很大的 推广。类比正数、 负数和零，角也可 以比较大小。