湖南师范大学附属中学2024-2024学年高二下学期第二次月考数学试题 Word版含答案

由天下分享时间：2025/1/15 16:33:22 加入收藏我要投稿点赞

湖南师大附中2024—2024学年度高二第二学期第二次大练习

数学

时量：120分钟满分：150分

得分：___________

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 设集合A?x?Zx2?4，B??1,2,a?，且AA. ??2,?1,0? C. ??1,0?

??B?A，则实数a的取值集合为（）

B. ??2,?1? D. ??2,?1,1?

2. 已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且S7?21，则a2?a3?a5?a6?（） A. 12

B. 24

C. 42

D. 48

3. 命题“?x?1,2，x2?2a?0”为真命题的一个充分不必要条件是（） A. a?2

B. a?2

C. a?4

D. a?4

??4. 已知正数x，y满足：

13??1，则x?y的最小值为（） xy?2C. 6

D. 6?23 A. 2?3 B. 2?23

5. 如图所示，若A0，A1，A2，A3，…，A201中任意相邻两点间的距离相等，O为线段A0A201外一点，OA0?a，

OA201?b，则用a，b表示OA0?OA1?OA2??OA201，其结果为（）

??C. 201?a?b?

A. 100a?b

??D. 202?a?b?

B. 101a?b

6. 若函数f(x)?3sinx?cosx在?m,m上是增函数，则m的最大值为（）

??? 23B.

? 322C.

? 4D.

? 67. 已知函数f(x)?x?3mx?nx?m在x??1处取得极值0，则m?n?（） A. 4

B. 11

C. 4或11

D. 3或9

8. 几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点M，N是锐角?AQB的一边QA上的两点，试在QB边上找

一点P，使得?MPN最大”.如图，其结论是：点P为过M，N两点且和射线QB相切的圆的切点.根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系xOy中，给定两点M??1,2?，N?1,4?，点P在x轴上移动，当?MPN取最大值时，点P的横坐标是（）

A. -7

B. 1或-7

C. 2或-7

D. 1

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 设a,b?R，则下列结论正确的是（） A. 若a?b?0，则

11 ?a2b222B. 若a?b?0，则?a?1???b?1? C. 若a?b?2，则2?2?4 D. 若2?aab11?2b?且a?0，b?0，则a?b ba10. 已知函数y?f(x)是R上的奇函数，对于任意x?R，都有f?x?4??f(x)?f?2?成立，当x??0,2?时，f(x)?2?1，下列结论正确的是（） A. f?2??0

B. 点?4,0?是函数y?f(x)的图象的一个对称中心 C. 函数y?f(x)在?6,?2上单调递增 D. 函数y?f(x)在?6,6上有3个零点

x????x2y2?1的右支上一点，F1、F2分别为双曲线E的左、右焦点，若△PF1F211. 已知点P是双曲线E：?169的面积为20，则下列说法正确的有（） A. 点P的横坐标为

20 3B. △PF1F2为锐角三角形

C. △PF1F2的周长为

80 3D. △PF1F2的内切圆半径为

3 212. 如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示的六面体，则下列说法正确的是（）

A. 六面体的体积为

2 686? 729B. 若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为C. 折后棱AB，CD所在直线异面且垂直 D. 折后棱AB，CD所在直线相交

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）

?1?x2,x?2?13. 设函数f(x)??1，则f?f?4???__________.

?f(x?2),x?2?214. 已知F是抛物线C：y?8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N.若M为线段FN的中点，则FN?__________.

15. 已知函数f(x)?x?2?1，g(x)?kx，若方程f(x)?g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是___________.