新人教版数学初三下册教案

由天下分享时间：2025/2/27 11:41:51 加入收藏我要投稿点赞

新人教版数学初三下册教案

一、素质教育目标（一）知识教学点

使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这个事实．

（二）水平训练点逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维水平．

（三）德育渗透点引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯．

二、教学重点、难点 1．重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这个事实．

2．难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论．三、教学步骤（一）明确目标

1如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米？

2. 长5米的梯子以倾斜角/ CAB为30°靠在墙上，则 A B间的距离为多少？

3. 若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则 A B间距离为多少？ 4. 若长5米的梯子靠在墙上，使 A B间距为2米，则倾斜角/ CAB为多少度？前两个问题学生很容易回答．这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识．但后两个问题的设计却使

学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用．同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含 30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这个点，相关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来．通过四个例子引出课题．（二）整体感知

1．请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算 30°、 45°、 60 角的对边、邻边与斜边的比值．

学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值．水准较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长．

2．请同学画一个含 40°角的直角三角形，并测量、计算 40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的．绝大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗？

这样做，在培养学生动手水平的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知．（三）重点、难点的学习与目标完成过程

1．通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”．但是怎样证明这个命题呢？学生这时的思维很活跃．对于这个问题，部分学生可能能解决它．所以教师此时应让学生展开讨论，独立完成．

2．学生经过研究，也许能解决这个问题．若不能解决，教师可适当引导：若一组直角三角形有一个锐角相等，能够把其

顶点A1, A2, A3重合在一起，记作A,并使直角边AC1, AC2 AC3??…落在同一条直线上，则斜边 AB1, AB2, AB3??…落在另一条直线上．这样同学们能解决这个问题吗？引导学生独立证明：易知，

B1C1// B2C2// B3C3??…，二△ ABIC— AB2C0AAB3CS……，二形中，/A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.

通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生水平，实行了德育渗透.

而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这个设计同时起到培养学生思维水平的作用.

练习题为作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.

（四）总结与扩展