中国煤炭论坛www.pdf8.cn
网络远程教育专升本高等数学复习题库和答案 一、选择题
1. 下列函数中，表达式为基本初等函数的为（ ）. A: y= { 2x 2 x>0
2x+1 x≤0
B: y=2x+cosx C: y=
x D: y=sin
2. 下列选项中，满足f(x)=g(x)的是( ).
A: f(x)=cosx, g(x)=
B: f(x)=x, g(x)=
C: f(x)=x, g(x)=arcsin(sinx) D: f(x)=lnx2 , g(x)=2lnx
3. 设f(x)的定义域为[0,1]，则f(2x+1)的定义域为( ).
A: ?1 ??-
2,0??-1,0???2? C: ?1? -,0?? B: ?2? D: ?4. 函数y=f(x)的定义域为[0,1]，则函数y=f(x2)的定义域为（A: [0,1]; B: (0,1); C: [-1, 1] D: 5. 设f(x)的定义域为[0,1]，则f(2x-1)的定义域为( ).
A: ?1??1??1?,1 B: ?2? ?
,1?2? C: ??,1??2? D: ?6. 函数f(x)=??9-x 2x≤3?
?）. ?x2
-9 3 的定义域为（ A: [-3, 4] B: (-3, 4) C: [-4, 4] D: 7. lim(1+ 1)3 =n→∞ n （ ）. A: 1 B: E C: e3 D: 第 1 页 共 11 页 ?-1,0???2?? ）. (-1, 1). ?1 ,1??2? ?(-4, 4) ∞ 中国煤炭论坛www.pdf8.cn 8. lim(x-1)=（ ）. x→1 A: 0 B: 1 C: 2 D: ∞ 9. 在给定的变化过程中，下列变量不为无穷大量是（ ）. A: 21+2x x 1+x x-921, 当 x→0 B: ex-1, 当 x→∞ C: , 当 x→3 D: lgx, 当 x→0 + f(x)存在的( ). 10. 函数f(x)在x0有定义是xlim→x0 A: 充分条件，但不是必要条件； B: 必要条件，但不是充分条件； C: 充分必要条件； D: 既不是充分条件也不是必要条件. 11. limarctanx xx→0=（ ）. A: 1 B: -π 2 C: π 2 D: 不存在 12. 函数y=x-arctanx在(-∞,+∞)内（ ）. A: 单调增加 B: 单调减少 C: 非单调 D: 不连续 13. lim2n-1 5n+2n→∞=( ). 25A: 1 B: 14. limlnx→0 C: -12 D: ∞ sinxx=（ ）. A: 0 B: 1 C: 2 D: 不存在 15. 当x→0时，x2 与sinx比较，则（ ）. A: x是较sinx高阶的无穷小 B: x是与sinx等价的无穷小 C: x 是与sinx同阶但不等价的无穷小 D: x 是较sinx低阶无穷小 16. 函数f(x)= A: x=1x-222222的所有间断点是( ). x =±2 C: x=x=±2 第 2 页 共 11 页 中国煤炭论坛www.pdf8.cn 17. limx+2x+1 x-223x→∞=( ). A: 0 B: 1 C: 2 D: ∞ ?x-1 ?18. 设f(x)=?0 ?x+1?x<0x=0，则limf(x)=( ). x→1x>0 A: -1 B: 2 C: 0 D: 不存在。 19. 当x→0时，与无穷小量x+100x3等价的无穷小量是（ A: x B: x C: x D: 2 20. 极限limx-4 x→2x-2=(). A: 2 B: 4 C: 3 D: 21. y=lnsinx的导数dy dx= ( ). A: 1 B: 1 C: tanx D: sinxcosx 22. 曲线 y=4+x 4-x 上点 (2,3)处的切线斜率是（ ）. A: -2 B: -1 C: 1 D: 2 23. 函数y=cos2x+sin2x-x的导数等于( ). A: 1 B: -1 C: 2 D: -2 24. 函数y=e-x在定义区间内是严格单调( ). A: 增加且凹的 B: 增加且凸的 C: 减少且凹的 D: 25. 函数f(x)=ex-x-1在[0, 1]的最小值为( ). A: 0 B: -1 C: 1 D: 2 26. 函数y=x-ln(1+x)的极大值等于( ). A: 1 B: 12 C: 3 D: 27. 设f(x)=lnx,则dyx=1=(). 第 3 页 共 11 页 . x3 12 cotx 减少且凸的不存在 ） 中国煤炭论坛www.pdf8.cn A: 1 B: dx C: dxx D: 1x 28.曲线y=e-x在点(0,1)处的切线方程是（ ）. A: y=x+1 B: y=x-1 C: y=1-x D: y=-x-1 29. 函数y=ln(1+x2)的驻点是x=（ ）. A: 0 B: 1 C: 2 D: 5 30. 函数y(x)=x+2cosx在[0,π]上的最大值是( ). A: π- 2 B: 2 C: b π 6 +31. 设函数f(x)在区间[a,b]上连续，则?f(x)dx- a ? ba f(t)dt( ). A: <0 B: =0 C: >0 D: 不能确定 32. ?1 e2 = ( ). A: 2 2 C: - 1 D: -2 33. 设函数f(x)= x ? x0 e - 12 t 2 dt,-∞ A: 偶函数 B: 单调递增函数 C: 单调递减函数 D: 无界函数 34. 上限积分?f(t)dt是( ). a A: f'(x)的一个原函数 B: f'(x)的全体原函数 C: f(x)的一个原函数 D: f(x)的全体原函数 35. ?A: 1a 1a+xarctan 2 2 dx, (a>0)=（ ）. x +C B: - 1aarctan xaxa+C C: aarctan axa +C D: -aarctan 5 +C 36. 设f(2x+1)=xex，则?f(x)dx=（ ）.
高等数学复习题库和答案
