人教A版 选修2-1 第一章
1.4.3含有一个量词的命题的否定
【教学内容分析】
“含有一个量词的命题的否定”选自数学人教A版选修2-1第一章第四节的内容，它包括两块内容：一是含有一个全称量词的命题的否定，二是含有一个存在量词的命题的否定。本节课是学生在老师的带领下，通过探究理解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，并且会正确地对含有一个量词的命题进行否定。在教学中使学生体会从具体到一般的认知过程,培养学生抽象、概括的能力,通过学生的合作探究,培养培养他们的良好的思维品质。
【学情分析】
本节内容是数学选修2-1第一章的最后一节内容,学习对象为高二年级学生，他们在前面已经学习了全称量词与存在量词的定义，以及否命题和一般命题的否定。所以本节课在此基础上，也是学生对命题的否定的再认识，学生能够知道含有一个量词的命题的否定方法和前面学习的一般命题的否定方法有部分区别。同时学好本节课也是为了让学生对否命题与命题的否定能够区分开。
【教学目标】
1．知识与技能目标：理解全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题；
2．过程与方法目标：通过探究实例，能够归纳出含一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律；
3．情感态度价值观：通过本节课的学习，培养学生的辨析能力以及良好的思维品质。
【教学重难点】
重点：理解全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题； 难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定。
【设计思路】
本节课是针对于高二年级的教学内容，“含有一个量词的命题的否定”即是含有全
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称量词或者存在量词的命题的否定。学生通过探究实例，老师进行引导归纳出全称命题的否定变成了特称命题，在这一过程当中，量词进行改变，条件不变，结论进行否定。其次学生通过类比全称命题的否定是特称命题，自行归纳得出特称命题的否定是全称命题，在这一过程当中，还是量词进行改变，条件不变，结论否定。所以通过对比形式变化，可以得出：含有一个量词的命题的否定即是：量词改变，结论否定。再次通过习题练习，学生更能对含有一个量词的命题进行正确否定。另外学生还需要注意一些题目中出现的含有隐形量词的命题的否定。在这一过程当中，要让学生知道非p叫做命题的否定，但“非p”绝不是“是” 与“不是”的简单演绎，应注意命题中是否隐藏了“全称量词”或“特称量词，如果有隐藏量词的命题，学生先进行判断之后，再对其进行否定。最后，通过课堂归纳小结，能让学生对本节课的学习内容再有一个清晰的思路。
【教学流程】
本节课的教学设计内容主要分为四部分： 1、复习回顾三个知识点：
①复习全称命题和特称命题的定义以及符号语言，给学生们说明全称命题强调的是任意，特称命题强调的是存在；
②回顾命题的否定和否命题的区别，以及它们的真假跟原命题真假的关系；③复习一些常见词语的否定，
2、探究新知：通过三个全称命题的否定和三个特称命题的否定，教师引导学生来探究新知，并引导学生归纳得出全称命题的否定是特称命题；再让学生类比全称命题的否定归纳出特称命题的否定是全称命题。最后教师给学生总结出含有一个量词的命题的否定就是量词改变，条件不变，结论否定；
3、练习巩固，学以致用：在这一环节当中，我设计了四个习题，前面两个是全称命题和特称命题的否定的综合练习，第三个题目是一道双重量词命题的否定，第四道题目是通过含有一个量词的命题的否定来解决含参不等式恒成立的问题；
4、通过师生共同来进行课堂小结，让学生的记忆深刻。
【教学过程】
一、复习回顾，引入课题
1、全称命题和特称命题
全称命题：含有全称量词的命题,叫做全称命题。
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（1）符号表示：?x?M,p(x) （2）意义：对任意x属于M，有p(x)成立 特称命题：含有存在量词的命题,叫做特称命题。 （1）符号表示：?x0?M,?p(x0). （2）意义：存在x0属于M，使p(x0)成立.
2、经过前面的学习，想想命题的否定与否命题的区别？
命题的否定只否定命题的结论，不否定条件（真值与原命题真假相对） 否命题是条件和结论都否定（真值与原命题真假性无关） 3、常见词语的否定：
等于（ ) 大于（ ）是（ ）都是（ ）不存在（ ） 每一个（ ）至少一个（ ） 任意（ ） 所有的（ ） 4、判断下列命题是全称命题还是特称命题。 （1）所有的矩形都是平行四边形 （2）每一个素数都是奇数 （3）?x∈R，x－2x＋1≥0. （4）有些实数的绝对值是正数 （5）某些平行四边形是菱形 （6）?x0?R,x0?1?0
前三个命题都是全称命题,后三个命题都是特称命题,你能写出下列命题的否定吗?
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二、新课导学
研习一：全称命题的否定：
探究1：你能尝试写出下列全称命题的否定吗？ （1）所有的矩形都是平行四边形； （2）每一个素数都是奇数；
2（3）?x?R,x?2x?1?0.
这些命题和它们的否定在形式上有什么变化?
1.4.3 含有一个量词的 命题的否定 全称命题-高中数学选修2-1教案
