中考模拟数学试卷
昆明中考数学试卷
考生须知：
本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分,考试时间100分钟. 答题时,应该在答题卷上写明校名,姓名和准考证号.
所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应. 考试结束后,上交答题卷.
一．仔细选一选（本题有10个小题,每小题3分,共30分）
下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1．Cos30°的倒数是 （ ）. A．
312 B． C．2 D． 2322．在⊙O中,半径为6,圆心O在坐标原点上,点P的坐标为(4,5),则点P与⊙O的位置关系是( ). A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定
3．下列各组中的四条线段是成比例线段的是 ( ) A．4cm、1cm、2cm、1cm B．1cm、2cm、3cm、4cm C．25cm、35cm、45cm、55cm D．1cm、2cm、20cm、40cm
4．盒子里放有三张分别写有整式x+y,x-y,2的卡片,从中随机抽取两张,把两张卡片上的整式分别做为分子
和分母 ,组成的代数式是分式的概率是 ( ) A．
1 383B．
2 316cm 3C．
2 9D．
5 64cm 35. 一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）
A．cm
B．
C．3cm
D．
6.若?=400，则?的正切值h的范围是（ ）
A.
33321＜h＜ B.＜h＜ C.1＜h＜3 D.＜h＜
32322227．抛物线y?-x＋2x-2经过平移得到y??x,平移方法是 ( )
A．向右平移1个单位,再向下平移1个单位 B．向右平移1个单位,再向上平移1个单位 C．向左平移1个单位,再向下平移1个单位 D．向左平移1个单位,再向上平移1个单位
8．数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A、B的距离,他们设计了如图所示的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E,再从E沿着垂直于AE的方向走到F,C为AE上一点,其中3位同学分别测得三组数据：(1) AC,∠ACB (2) AD, ∠F (3) CD,∠ACB,∠ADB其中能根据所测数据求得A、
B两树距离的有 ( ) A．0组
第8题图
第9题图
DC B．一组 C．二组
A D．三组
B第10题图
第4题图 9．如图延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD＝AB，连结CD，若tan∠BCD＝ A.
1，则tanA＝（ ） 3312 B.1 C. D. 233210. 已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示，有下列5个结论：
① abc?0；② b?a?c；③ 4a?2b?c?0；④ 2c?3b；⑤ a?b?m(am?b)，（m?1的实数）其中正确的结论有（ ）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
二. 认真填一填（本题有6个小题,每小题4分,共24分）
要注意认真看清楚题目的要求和要填写的内容,尽量完整地填写答案. 11．函数y?1?x的自变量x的取值范围是 . x12．⊙O的直径为10 cm,弦AB的弦心距为3cm,则以弦AB为一边的⊙O内接矩形的周长为 cm. 13．四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦
图”（如图）．如果小正方形面积为49,大正方形面积为169,直角三角形中较小的锐角为?,那么sin?的值 .
AD
FGBECC P A O B D
(第13题图) (第14题图) (第15题图) 14．如图，在矩形ABCD中，点F在CD上，且EC＝
AB5?，点E在BC上， BC6C E 13BC，FC＝CD， 65. D B FG⊥AE于G，则AG：GE= 。
15．如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°, ⊙P的半径为1cm,且OP=4cm,如果⊙P以1cm/s的 速度沿由A向B的方向移动,那么 秒
O A F 后⊙P与直线CD相切.
16．如图,E(2，3)，F（3，2）在正方形OABC的 边上，⊙D分别切OE，OF于E，F， 则⊙D的半径为 。
(第16题图) 三. 全面答一答（本题有8个小题,共66分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17．（本小题满分6分）
如图,在大圆中有一小圆O,作直线l,使其将两圆的面积均二等分. （要求：尺规作图,保留作图痕迹）.
18．（本小题满分8分）
小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
朝上的点数 出现的次数 1 7 2 7 3 20 4 6 5 10 6 10 （1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率． （2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现3点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为7的概率．
19．（本小题满分8分）
“未爱广场”旗杆AB旁边有一个半圆的时钟模型，如图，时钟的9点和3点的刻度线刚好和地面重合，半圆的半径2米，旗杆的底端A到钟面9点刻度C的距离为5米，一天小明观察到阳光下旗杆顶端B的影子刚好投到时钟的11点的刻度上，同时测得一米长的标杆的影长1.6米，求旗杆AB的高度？
B
D 12 A C 20．（本小题满分10分）
如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线垂足为F,交圆于点E,交AC于点C，使
?BED??C.
（1）判断直线AC与圆O的位置关系,并证明你的结论；
C
E F A O B 4（2）若AC?8，cos?BED?,求AD的长.
5
21. （本小题满分10分）
D
由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从A沿倾斜角为20°的山坡前进1000米到B，再 次测得山顶D的仰角为60°，求山高CD.（结果保留三个有效数字）
（参考数据：sin20°=0.342,cos20°=0.940,tan20°=0.364，3?1.732）
22. （本小题满分12分）
在△ABC中，D为AB边上一点，过点D作DE∥BC交AC于点E，以DE为折线，将△ADE翻折，设所得的△A’DE与梯形DBCE重叠部分的面积为y.
(1)如图(甲)，若∠C=90°，AB=10，BC=6，
AD1?，则y的值为 ； AB3(2)如图(乙)，若AB=AC=10，BC=12，D为AB中点，则y的值为 ； (3)若∠B=30°，AB=10，BC=12，设AD=x.
①求y与x的函数解析式；②y是否有最大值，若有，求出y的最大值；若没有，请说明理由.
BDBBDA'DAA'EAAECA'E
C
C
图(甲) 图(乙) 备用图
23．（本小题满分12分）
如图，已知平行四边形ABCD的顶点A的坐标是(0，16)，AB平行于x轴，B，C，D三点在抛物线
y?42x上，DC交y轴于N点，一条直线OE与AB交于E点，与DC交于F点，如果E点的横坐25135． 2标为a，四边形ADFE的面积为（1）求出B，D两点的坐标； （2）求a的值；
（3）作△ADN的内切圆⊙P，切点分别为M，K，H，求tan?PFM的值．
y
答题卷
A E B H P D K F C x M N O 一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11． 12. 13. 14. 15. 16. 三. 全面答一答（本题有7个小题，共66分） 17．（本小题满分8分）
如图,在大圆中有一小圆O,作直线l,使其将两圆的面积均二等分.
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