兰州大学2010 ~ 2011学年 第 1 学期 期末考试试卷（ A 卷）
课程名称： 普通物理1/3 任课教师： 吴东平，常鹏 学 院： 专 业： 年级： 姓 名： 校园卡号：
题 号 一 二 三 四 五 总 分 分 数 阅卷教师 一、选择题（20分）（每题2分）
1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是 C
(A) 单摆的运动； (B) 圆周运动； (C) 抛体运动；
(D) 匀速率曲线运动.
2. 下面表述正确的是 B (A) 质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直； (B) 物体作直线运动,法向加速度必为零； (C) 轨道最弯处法向加速度最大；
(D) 某时刻的速率为零,切向加速度必为零.
3. 下面说法正确的是 C (A) 物体在恒力作用下，不可能作曲线运动； (B) 物体在变力作用下，不可能作直线运动；
(C) 物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下，作匀速园周运动； (D) 物体在不垂直于速度方向力的作用下,不可能作园周运动；
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4. 以下说法正确的是 B
(A) 大力的冲量一定比小力的冲量大； (B) 小力的冲量有可能比大力的冲量大； (C) 速度大的物体动量一定大； (D) 质量大的物体动量一定大.
5. 以下说法错误的是 A (A) 势能的增量大,相关的保守力做的正功多；
(B) 势能是属于物体系的,其量值与势能零点的选取有关； (C) 功是能量转换的量度；
(D) 物体速率的增量大,合外力做的正功多.
6. 以下说法错误的是: C (A) 角速度大的物体,受的合外力矩不一定大； (B) 有角加速度的物体,所受合外力矩不可能为零； (C) 有角加速度的物体,所受合外力一定不为零；
(D) 作定轴（轴过质心）转动的物体,不论角加速度多大,所受合外力一定为零. 7. 某种理想气体,体积为V,压强为p，绝对温度为T，每个分子的质量为m，R为普通气体常数，N0为阿伏伽德罗常数，则该气体的分子数密度n为 A (A) pN0/(RT). (B) pN0/(RTV). (C) pmN0/(RT).
(D) mN0/(RTV).
8. 以下所列运动形态哪些不是简谐振动？ C (1) 球形碗底小球小幅度的摆动； (2) 细绳悬挂的小球作大幅度的摆动； (3) 小木球在水面上的上下浮动；
(4) 橡皮球在地面上作等高的上下跳动；
(5) 木质圆柱体在水面上的上下浮动(母线垂直于水面). (A) (1) (2) (3) (4) (5) 都不是简谐振动. (B) (1) (2) (3) (4) 不是简谐振动. (C) (2) (3) (4) 不是简谐振动. (D) (1) (2) (3) 不是简谐振动.
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9. 一弹簧振子作简谐振动,当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时,其动能为振动总能量的 D
(A) 7/16. (B) 9/16. (C) 11/16. (D) 15/16.
10. 关于产生驻波的条件,以下说法正确的是 D (A) 任何两列波叠加都会产生驻波； (B) 任何两列相干波叠加都能产生驻波； (C) 两列振幅相同的相干波叠加能产生驻波；
(D) 两列振幅相同，在同一直线上沿相反方向传播的相干波叠加才能产生驻波.
二、填空题（20分）（每题2分）
1. 一质点的运动方程为r=Acos? t i+Bsin? t j, 其中A, B ,?为常量.则质点的加速度矢量a= -?2（Acos? t i+Bsin? t j）, 轨迹方程为 (x为A)2?(y)2?1 . 2. 一人骑摩托车跳越一条大沟B,他能以与水平成30°角,其值为30m/s的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为 453 m . 3. 一质量为m1的物体拴在长为l1的轻绳上，绳子的另一端固定在光滑水平桌面上,另一质量为 m2的物体用长为l2的轻绳与m1相接,二者均在桌面上作角速度为?的匀速圆周运动,如图1所示.则llm1 m2 1, 2两绳上l1 l2 的张力
T1= m?2l?2 ； 水平面 11?m2(l1?l2) T2= m22?(l1?l2) . 图1 4. 一运动员(m=60kg)作立定跳远在平
地上可跳5m,今让其站在一小车(M=140kg)上以与地面完全相同的姿势作立定向地下跳远,忽略小车的高度,则他可跳远 3.5 m.
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5. 己知地球半径为R,质量为M.现有一质量为m的物体处在离地面高度2R处,以地球和物体为系统,如取地面的引力势能为零,则系统的引力势能G2mM为
?G3mMR ；如取无穷远处的引力势能为零,则系统的引力势能为 . 6. 质量为3Rm的均匀圆盘，半径为r，绕中心轴的转动惯量I1 = 1mr2 为M,半径为R , 长度为l的均匀圆柱，绕中心轴的转动惯量I22 = 1；质量
mR2 果M = m, r = R , 则I2. 如
1 = I2 .
7. 半径为20cm的主动轮,通过皮带拖动半径为50cm的被动轮转动, 皮带与轮之间无相对滑动,主动轮从静止开始作匀角加速转动,在4s内被动轮的角速度达到8? rad/s,则主动轮在这段时间内转过了 20 圈.
8. 在容积为10?2m3的容器中，装有质量100g的气体，若气体分子的方均根速率为
200m/s，则气体的压强为 4?10?5Pa .
9. 理想气体的分子模型是(1)分子可以看作3 质点 ; (2)除碰撞时外,分子之间的力可以 忽略 ; (3)分子与分子的碰撞是 完全弹性 碰撞.
10. 粒子的动量是其非相对论动量的两倍
,则粒子的速度是 32 c,当粒子的动能是其非相对论动能的两倍时,则粒子的速度为 52?1 c .
三、计算题（60分）（每题15分）
1. 湖中有一条小船，岸边有人用绳子通过岸上高于水面h的滑轮拉船，设人收绳的速率为v0，求船的速度u和加速度a. 解：（可参考第一章例一）
l2?x2?h2;dl/dt??v0 d(l2)d(x2?h2) dt?dt;2ldldx dt?2xdt?u??lxv0
a?dvdt??vd(l/x)?dl1d(1/x)?0dt??v0??dtx?ldt?? ??v?v01dx??v1?0???x?l(?x2)dt????v00???x?l(?x2)u?? ??v?v01?l?v20h20???x?l(?x2)(xv0)????x3
2. 质量很小长度为l 的均匀细杆，可绕过其中心 O并与纸面垂直的轴在竖直平面内转动．当细杆静止于水平位置时，有一只小虫以速率v0 垂直落在距点O为 l/4 处，并背离点O 向细杆的端点A 爬行．设小虫与细杆的质量均为m．问：欲使细杆以恒定的角速度转动，小虫应以多大速率向细杆端点爬行?
解 虫与杆的碰撞前后，系统角动量守恒
mvl??1ml2?m(l)2?0?
4?124???
??12v0由角动量定理
7l
d M?Ld(J?)dJdt?dt??dt
mgrcos???ddt(112ml2?mr2)?2mr?drdt考虑到???t
得
dr?g7lg12v2?cos?t?24vcos(0dtt) 07l此即小虫需具有的爬行速率．
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3. 将静质量为me的电子从静止加速到速度为 0.6c 时,需作多少功？ 解： A?E?E0?mc2?mec2?(m?me)c2
?m〔 1ec2 ?1〕
1?(v2 ?m21c) ec〔
1?(0.6)2 ?1〕
?1mec2
44. 理想气体系统由氧气组成，压强P =1atm，温度T=27oC。求（1）单位体积内的分子数；（2）分子的平均 平动动能和平均转动动能；（3）单位体积中的内能。 解（1） 根据p?nkT
n?p1.013?105kT??2.45?1025?m?31.38?10?23?300? （2）?3平?2kT?6.21?10?21?J? ?2转?2kT?kT?4.14?10?21?J? （3）E?n??平??转??2.54?105?J?
注：此题中内能如果考虑了振动能量（振动动能和势能）也对。
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普通物理(1-3)试题A卷参考答案
