2018春季高考真题
一、选择题
1、已知集合 ， ,则 等于
A、? B、 C、 D、 2、函数
的定义域是
A、（ ∞） B、（ ） （ ， ∞） C、 ∞） D、 ） （ ， ∞） 3、奇函数 的布局如图所示，则
A、 B、 C、 D、 4、已知不等式 的解集是 A、（
） （ ，） B、（ ，）
C、（ ） （ ， ） D、（ ， ） 5、在数列 中， =-1 , =0， = + ,则 等于
A、 B、 C、 D、
的坐标是 6、在如图所示的平面直角坐标系中，向量
A、（ ） B、（ ） C、（ ） D、（ ， ） 7、圆 的圆心在
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、已知 、 ，则“ ”是“ ”的
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 9、关于直线 ,下列说法正确的是
A、直线l的倾斜角为 。 B、向量 是直线l的一个方向向量 C、直线l经过点（ ， ） D、向量 是直线l的一个法向量
10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是 A、6 B、10 C、12 D、20
11、在平面直角坐标系中，关于 的不等式 （ ）表示的区域（阴影部分）可能是
12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角，则
A、 B、 C、 D、 13、若坐标原点（ ）到直线 的距离等于，则角 的取值集合是
A、{ } B、{ }
C、{ } D、{ }
14、关于 的方程 （ ）,表示的图形不可能是
15、在（ ）的展开式中，所有项的系数之和等于 A、32 B、-32 C、1 D、-1 16、设命题 ,命题 ,则下列命题中为真命题的是
A、p B、 C、 D、
17、已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ,该抛物线上的点 到 轴的距离为 ，且 =7，则焦点 到准线 距离是
A、2 B、 C、 D、
18、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是
A、 B、 C、 D、
19、已知矩形ABCD，AB=2BC，把这个矩形分别以AB，BC所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S1、S2 ，则S1、S2的比值等于
A、 B、 C、 D、
20、若由函数 图像变换得到 的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把
上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x轴
A、向右平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向左平移个单位
二、填空题
21、已知函数 ,则 的值等于 。
22、已知 ，若
，则 等于 。
23、如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1 ，E，F分别是D1B,A1C上不重合的两个动点，给出下列四个结论：
①CE||D1F ； ②平面AFD||平面B1EC1 ； ③AB1 EF ； ④平面AED||平面ABB1A1
其中，正确的结论的序号是 。
24、已知椭圆C的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（4,0）在椭圆C上，则椭圆C的离心率等于 25、在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维的长度大于225mm的频数是 。
三、解答题
26、已知函数 ,其中m为常数。
（1）若函数f(x)在区间（- ， ）上单调递减，求实数m的取值范围； （2）若 ,都有 ,求实数m的取值范围。
27、已知在等比数列{ }中， = , = 。
（1）求数列{ }的通项公式；
（2）若数列{ }满足 ,求{ }的前n项和 .
28、如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，MA 平面ABCD，NB 平面ABCD，且AB=NB=1， AD=MA=2。
（1）求证：NC||平面MAD； （2）求棱锥M-NAD的体积。
29、如图所示，在 ABC中，BC=7，2AB=3AC,点P在BC上，且 。。求线段AP的长。
30、双曲线
1 (a>0,b>0)的左、右焦点分别是F1 ,F2,抛物线 的焦点
与点F2重合，点M（2,2 ）是抛物线与双曲线的一个交点，如图所示。 （1）求双曲线及抛物线的标准方程；
（2）设直线l与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，且交抛物线与A，B两点，交 双曲线于点C。若点C是线段AB的中点，求直线l的方程。
2018年春季高考数学真题
