第三章力系的平衡方程及其应用 工 mz=O, 工 X=O,
NBX=0 NAX=0
NAZ+NBZ-Q=0, NAZ=8/3KN
工 Z=0 ,
3- 14匀质杆AB重Q长L , AB两端分别支于光滑的墙面及水平地板上，位置如图所示, 并以二水平索 AC及BD维持其平衡。试求（1）墙及地板的反力；（2）两索的拉力。
工 mx=0
1
NB ? BDsin30 ° - Q ?- BDsin30 ° - Sc ? BDtg60 ° =0 Sc=0.144Q 工 mY=0
1
-NB ? BDsin60 ° +Q — BDsin60 ° +NA ? BDtg60 ° =0 NA=0.039Q 工 Y=0
- SBCOS60° +Sc=0
SB=0.288Q
3- 15平面悬臂桁架所受的载荷如图所示。求杆 1 , 2和3的内力。 3—11
第三章力系的平衡方程及其应用
M 用截面法取分寓休如图（b）,由 2MACFJ = 0, - Ft ? AB -2F-4F-6F = 0 XMC（F）= 0, - F, ? CD - 272 + 2F - 2F - 45 - 0 解得
Ft三-5?333F（压人匕=2F（拉）
再研究节点B .受力如图（\由
SK = 0, F2^F2^9 - F = 0, 得 Fs =—1.667F（压）
3- 16平面桁架的支座和载荷如图所示。 ABC为等边三角形，E, F为两腰中点，又 AD=DB 。求杆CD的内力FCD。
解：ED为零杆，取BDF研究，FCD=-0.866F
3- 17桁架受力如图所示，已知 h 10kN，F2 F3 20 kN。试求桁架4, 5，7，10各 杆的内力。
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第三章力系的平衡方程及其应用
（
解（1＞整体?受力如图b所示
dZF. =0, F七一耳弓1113胪=0,
^=F3 siii30° = 10kN）
ZM4 =CL x2rt-Fs cos30°-F x 4rt = 0
3^3
F3） = 25.5kN
Xf； = 0 , F^^Fs-^-F.-F^ cos30Q = 0 F占=Fi+F1 +^cos30°-FP =21.8kN （2） 桁架沿杆4、5. 6藏开+収左半部*得覺丿J图c
Z-Vfc = 0* 眞柑一/% Q = 0, F =￡幻-21.8kN （ft）
ZFj, = 0? FAI -F5SW45° = 0? 已=16广kN （拉） ZFX =0. F& +耳十片8$4卵十巧=0, J7； =43.6kN （压｝
（3） 节点D 受力如图划所斥
V -0,尸山_ 耳一 0* Fo -43.6kN《压〉
IF = 0 t -HO , F7 = -20 kN （压）
3- 18平面桁架的支座和载荷如图所示，求杆
1, 2和3的内力。
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第三章力系的平衡方程及其应用
(W
(c)
解用載面法，取CDF部分，受力如图（b）,由
SX = 0, 一码=0 2M0（F） - 0, -寺亦 _ aF2 = 0
解得F3 = 0,F2二-舟F（压）
接着研究节AC,受力如图（ch 有 XMF（F）= 0f Fl 号 - F透=Q,
得F] = - ￡F（压）
3- 19均质圆柱重P、半径为r,搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间。
杆端A为光滑铰链,
D端受一铅垂向上的力
F，圆柱上作用一力偶。如图所示。已知 F P，圆柱与杆和斜面间
的静滑动摩擦系数皆为 fs=0.3，不计滚动摩阻，当 静止的力
偶矩M的最小值。
45时，AB=BD。求此时能保持系统
3—14
第三章力系的平衡方程及其应用
图 5-14
解 1)研究吋滋为H -iBD.受丿J如瞬bHh卜
迂AB - BD f
2P
(2)研究对象为轮@ 受力如爛c所示 ① 进上处摩攥力光达临界伯，MJ
F左=/Z礙
二码=0, 2P-P^F^�OS45C-X^￡ cos45°-0
*
13
込巧二山 屉邓4普-￡压3$4列-岛=0
Fg -f^=Q.3> 2P~0.6P>F^ 点迟处摩據力未达临界值。匸％ =0,(比—FQr = M
B
② 设爲处摩擦力先达临界值，则
F曲■化耳■ 0.6P
工巧=0i FNf tos 45a + F^ cos 45° + P = 2P
=0t ?^C0s45o-f^ cos45°-Z^ =0
F龙=0.1J1P = 0.282
式(4 ) \■式(5 )? 可
Fg =fzF^ =03XO.W：P = 0339 4P>F1￡
三站0=0
(F^-F.j￡)r = M
M = (0.6 - 0.2S2 S)P?' = 0.31 了2Pr
比技式(3X (6J得
AL =0212^
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胡汉才编著理论力学课后习题答案第3章习题解答
