带电粒子在电场中的运动
（一）知识与技能
1、理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题． 2、知道示波管的构造和基本原理． （二）过程与方法
通过带电粒子在电场中加速、偏转过程分析，培养学生的分析、推理能力 （三）情感、态度与价值观
通过知识的应用，培养学生热爱科学的精神 重点
带电粒子在匀强电场中的运动规律 难点
运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题 教学方法
讲授法、归纳法、互动探究法 教具 多媒体课件 教学过程 （一）引入新课
带电粒子在电场中受到电场力的作用会产生加速度，使其原有速度发生变化．在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来控制或改变带电粒子的运动。
具体应用有哪些呢?本节课我们来研究这个问题．以匀强电场为例。 （二）进行新课
教师活动：引导学生复习回顾相关知识点 （1）牛顿第二定律的内容是什么? （2）动能定理的表达式是什么? （3）平抛运动的相关知识点。 （4）静电力做功的计算方法。
学生活动：结合自己的实际情况回顾复习。 师生互动强化认识： （1）a=F合/m（注意是F合） （2）W合=△Ek=Ek2?Ek1（注意是合力做的功）
（3）平抛运动的相关知识
（4）W=F·scosθ（恒力→匀强电场） W=qU（任何电场） 1、带电粒子的加速 教师活动：提出问题
要使带电粒子在电场中只被加速而不改变运动方向该怎么办?
（相关知识链接：合外力与初速度在一条直线上，改变速度的大小；合外力与初速度成90°，仅改变速度的方向；合外力与初速度成一定角度θ，既改变速度的大小又改变速度的方向）
学生探究活动：结合相关知识提出设计方案并互相讨论其可行性。 学生介绍自己的设计方案。
师生互动归纳：（教师要对学生进行激励评价）
方案1：v0=0，仅受电场力就会做加速运动，可达到目的。
方案2：v0≠0，仅受电场力，电场力的方向应同v0同向才能达到加速的目的。 教师投影：加速示意图．
学生探究活动：上面示意图中两电荷电性换一下能否达到加速的目的? （提示：从实际角度考虑，注意两边是金属板） 学生汇报探究结果：不可行，直接打在板上。
学生活动：结合图示动手推导，当v0=0时，带电粒子到达另一板的速度大小。 （教师抽查学生的结果展示、激励评价） 教师点拨拓展：
方法一：先求出带电粒子的加速度：
a=
再根据
vt2-v02=2ad
可求得当带电粒子从静止开始被加速时获得的速度为：
qUmd
vt=
方法二：由W=qU及动能定理： W=△Ek=
2?qU2qU?d?mdm
121mv-0 得： qU=mv2 22到达另一板时的速度为：
v=
深入探究：
2qUm.
（1）结合牛顿第二定律及动能定理中做功条件（W=Fscosθ恒力 W=Uq 任何电场）讨论各方法的实用性。
（2）若初速度为v0（不等于零），推导最终的速度表达式。 学生活动：思考讨论，列式推导 （教师抽查学生探究结果并展示） 教师点拨拓展：
（1）推导：设初速为v0，末速为v，则据动能定理得
qU=
1212 2qU2mv-mv0所以 v=v0?22m
（v0=0时，v=
2Uq
m
）
方法渗透：理解运动规律，学会求解方法，不去死记结论。 （2）方法一：必须在匀强电场中使用（F=qE，F为恒力，E恒定）
方法二：由于非匀强电场中，公式W=qU同样适用，故后一种可行性更高，应用程度更高。 实例探究：课本例题1 第一步：学生独立推导。 第二步：对照课本解析归纳方法。
第三步：教师强调注意事项。（计算先推导最终表达式，再统一代入数值运算，统一单位后不用每个量都写，只在最终结果标出即可）
过渡：如果带电粒子在电场中的加速度方向不在同一条直线上，带电粒子的运动情况又如何呢?下面我们通过一种较特殊的情况来研究。
2、带电粒子的偏转
教师投影：如图所示，电子以初速度v0垂直于电场线射入匀强电场中． 问题讨论：
（1）分析带电粒子的受力情况。
（2）你认为这种情况同哪种运动类似，这种运动的研究方法是什么? （3）你能类比得到带电粒子在电场中运动的研究方法吗? 学生活动：讨论并回答上述问题：
（1）关于带电粒子的受力，学生的争论焦点可能在是否考虑重力上。
教师应及时引导：对于基本粒子，如电子、质子、α粒子等，由于质量m很小，所以重力比电场力小得多，重力可忽略不计。
对于带电的尘埃、液滴、小球等，m较大，重力一般不能忽略。
（2）带电粒子以初速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90°角的作用而做匀变速曲线运动，类似于力学中的平抛运动，平抛运动的研究方法是运动的合成和分解。
（3）带电粒子垂直进入电场中的运动也可采用运动的合成和分解的方法进行。 CAI课件分解展示：
（1）带电粒子在垂直于电场线方向上不受任何力，做匀速直线运动。
（2）在平行于电场线方向上，受到电场力的作用做初速为零的匀加速直线运动。
深入探究：如右图所示，设电荷带电荷量为q，平行板长为L，两板间距为d，电势差为U，初速为v0．试求：
（1）带电粒子在电场中运动的时问t。 （2）粒子运动的加速度。 （3）粒子受力情况分析。
（4）粒子在射出电场时竖直方向上的偏转距离。 （5）粒子在离开电场时竖直方向的分速度。 （6）粒子在离开电场时的速度大小。 （7）粒子在离开电场时的偏转角度θ。 [学生活动：结合所学知识，自主分析推导。 （教师抽查学生活动结果并展示，教师激励评价）
投影示范解析：
解：由于带电粒子在电场中运动受力仅有电场力（与初速度垂直且恒定），不考虑重力，故带电粒子做类平抛运动。
粒子在电场中的运动时间 t=
Lv0
加速度 a=竖直方向的偏转距离：
Eq=qU/md m121UqL2qL2y=at=?()?U. 222mdv02mv0d粒子离开电场时竖直方向的速度为
v1=at=
UqLmdv0
速度为： v=
2v12?v0?(UqL22)?v0mdv0
粒子离开电场时的偏转角度θ为：
tanθ=
v1qLqL?U???arctanU. 22v0mv0dmv0d拓展：若带电粒子的初速v0是在电场的电势差U1下加速而来的（从零开始），那么上面的结果又如何呢?（y，θ）
学生探究活动：动手推导、互动检查。 （教师抽查学生推导结果并展示： 结论：
UL2y=
4U1d θ=arctan
UL2U1d
与q、m无关。 3、示波管的原理
出示示波器，教师演示操作 ①光屏上的亮斑及变化。 ②扫描及变化。
③竖直方向的偏移并调节使之变化。 ④机内提供的正弦电压观察及变化的观察。 学生活动：观察示波器的现象。 阅读课本相关内容探究原因。 教师点拨拓展，师生互动探究：
多媒体展示：示波器的核心部分是示波管，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。 投影：示波管原理图：
电子枪中的灯丝K发射电子，经加速电场加速后，得到的速度为：
v0=
2qU1m
如果在偏转电极yy?上加电压电子在偏转电极yy?的电场中发生偏转．离开偏转电极
θ
yy?后沿直线前进，打在荧光屏
y?为y?=y+Ltanθ
上的亮斑在竖直方向发生偏移．其偏移量
qLqL2??U因为y= tanU22mv0d2mv0dqL2所以y?=22mv0d =
·U+L·
qLU2mv0d
qLLL(L?)·U=（L+）tanθ 22mv0d2如果U=Umax·sinωt则
y?=y?max·sinωt
学生活动：结合推导分析教师演示现象。 （三）课堂总结、点评 1．带电粒子的加速
(1)动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加(减)速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加(减)速运动．
(2)功能关系分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量．
qU?12112 此式适用于一切电场． mv(初速度为零)；qU?mv2?mv0222 2．带电粒子的偏转
(1)动力学分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)． (2)运动的分析方法(看成类平抛运动)： ①沿初速度方向做速度为v0的匀速直线运动． ②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．
（四）布置作业
1、书面完成 “问题与练习”第3、4、5题；思考并回答第1、2题。 2、课下阅读课本“科学足迹”和“科学漫步”中的两篇文章。
带电粒子在电场中的运动能教学案例
